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湖北省随州市曾都区八角楼初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-04-23 浏览次数:19 类型:月考试卷
一、选择题.(每题都只有一个答案符合题意,每小题3分,共30分)
二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(8小题,共72分)
  • 18. (2023九上·曾都月考) 已知关于的方程有两个不相等的实数根
    1. (1) 求的取值范围;
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 19. (2023九上·曾都月考) 如图,内接于于点 , 若CD=3,BC=4,AC=6,求阴影部分面积.

  • 20. (2023九上·曾都月考) 根据国家教育部的教育方针:培养德智体美劳全面发展的优秀人才,七中育才中学开展了一系列精品课程,其中有一门课程《我爱川菜》开课以来引起讨论热潮,九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《我爱川菜》的喜欢程度进行了调查,根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 九年级1班共有学生名,扇形统计图中类所在扇形的圆心角度数为
    2. (2) 九年级共有学生5600人,请根据上述调查结果,估计九年级学生选择类的大约有多少人?
    3. (3) 九年级1班周末准备举行秋游活动,某小组在调查的类4人中,刚好有2名男生2名女生,想从中随机抽取两名同学担任“秋游主厨”,用画树状图成列表的方法求出抽到的一男一女的概率.
  • 21. (2023九上·曾都月考) 如图,在中, , 以为直径的于点 , 过点于点 , 交的延长线于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 当时,求CG的长.
  • 22. (2023九上·曾都月考) 商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出,平均每月能售出700件,调查表明:售价在50元至100元范围内,这种商品的售价每上涨1元,其销售量就将减少10件,设商场决定每件商品的售价为元.
    1. (1) 该商场平均每月可售出件商品(用含的代数式表示);
    2. (2) 商品售价定为多少元时,每月销售利润最大?
    3. (3) 该商场决定每销售一件商品就捐赠元利润给希望工程,通过销售记录发现,在扣除捐款后当每件商品销售价格大于85元时,每天的利润随增大而减小,求的取值范围.
  • 23. (2023九上·曾都月考) 阅读下面材料,并解决问题:

    1. (1) 如图①等边内有一点 , 若点到顶点的距离分别为3,4,5,求的度数.

      为了解决本题,我们可以将绕顶点旋转到处,此时 , 这样就可以利用旋转变换,将三条线段转化到一个三角形中,从而求出

    2. (2) 基本运用

      请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题

      已知如图②,中,上的点且 , 求证:

    3. (3) 能力提升

      如图③,在中, , 点内一点,连接 , 且 , 求的值.

  • 24. (2023九上·曾都月考) 如图,抛物线经过点 , 与轴正半轴交于点 , 且 , 抛物线的顶点为 , 对称轴交轴于点 . 直线经过两点.

    1. (1) 求抛物线及直线的函数表达式;
    2. (2) 点是抛物线对称轴上一点,当的值最小时,求出点的坐标及的最小值;
    3. (3) 若点是抛物线对称轴上一点,试探究是否存在以点为直角顶点的 , 若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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