吉林省白山市临江市2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-06 浏览次数：42 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·临江期末) 下面四个标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·临江期末) 已知某三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（）

A . 1cm B . 3cm C . 5cm D . 6cm

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3. (2024八上·临江期末) 1nm为十亿分之一米．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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4. (2024八上·临江期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·临江期末) 有一块直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的两条直角边DE ， DF恰好分别经过点B ， C ．在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 44° C . 45° D . 50°

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6. (2024九下·凉州模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·临江期末) 生活垃圾通常可分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾．某小区去年5月和12月的厨余垃圾分出量与其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：
月份
类别
5月
12月
厨余垃圾分出量（ $\text{[math]}$ ）
660
8400
其他三种垃圾的总量（ $\text{[math]}$ ）
x
$\text{[math]}$
如果厨余垃圾分出率 $\text{[math]}$ （生活垃圾总量＝厨佘垃圾分出量＋其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率是5月的厨余垃圾分出率的14倍，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·临江期末) 设a ， b是实数，若定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则下面四个推断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的序号是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①② D . ①③

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9. (2024八上·临江期末) 已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是（　　）

A . 2＜AD＜10 B . 4＜AD＜20 C . 1＜AD＜4 D . 以上都不对

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10. (2024八上·临江期末) 如图，任意画一个 $\text{[math]}$ 的△ABC ，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD ， BE和CD相交于点P ，连接AP ，以下结论：
① $\text{[math]}$ ；②AP平分∠BAC；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，
正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·临江期末) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2024八上·临江期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

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13. (2024八上·临江期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是．

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14. (2024八上·临江期末) 如图是由6个小四边形组成的大长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式：．

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15. (2024八上·临江期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC ，垂足为E ， BF∥AC交ED的延长线于点F ， BC恰好平分∠ABF ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. (2024八下·凉州开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·临江期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x从0，1，2中取一个合适的数求值．

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18. (2024八上·临江期末) 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八上·临江期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·临江期末)
1. （1）如图1，在△ADC中，DP ， CP分别平分∠ADC和∠ACD ，请直接写出∠P与∠A的数量关系：．
2. （2）如图2，在四边形ABCD中，DP ， CP分别平分∠ADC和∠BCD ，试探究∠P与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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21. (2024八上·临江期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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22. (2024八上·临江期末) 下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程．
已知：如图，直线l及直线l上一点A ．
求作：△ABC ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
作法：如图，
①在直线l ．上取点D；
②分别以点A ， D为圆心，AD长为半径画弧，交于点B ， E；
③作直线BE ，交直线l于点C；
④连接AB ．
△ABC就是所求作的三角形．
根据小明设计的尺规作图过程解答下列问题：
1. （1）使用直尺和圆规，依据作法补全图形（保留作图痕迹）．
2. （2）完成下面的证明：
  证明：连接BD ， EA ， ED ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴△ABD是等边三角形．．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ，
  ∴点B ， E在线段AD的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
  ∴BE⊥AD ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．
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23. (2024八上·临江期末) 如图，BD ， CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上， $\text{[math]}$ ，点Q在CE上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断：∠1（选填“＞”“＜”或“＝”）∠2；
2. （2）探究AP与AQ之间的关系，并说明理由；
3. （3）若把题中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB ， CA是钝角，其他条件不变，试探究AP与AQ之间的关系，请画出图形并写出结论．
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