黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-08-22 浏览次数：8 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2023九上·南岗开学考) （﹣3）²的计算结果是（）

A . ﹣9 B . ﹣6 C . 9 D . 6

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2. (2023九上·香坊月考) 下列运算正确的是（）

A . a¹⁰÷a²＝a⁵ B . a²•a³＝a⁶ C . （a+b）²＝a²+b² D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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3. (2023九上·南岗开学考) 观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·南岗开学考) 下列函数：①y＝2x②y＝ $\text{[math]}$ ③y＝2x+1④y＝2x²+1，其中一次函数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2023九上·南岗开学考) 已知一次函数y＝kx+b的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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6. (2023九上·南岗开学考) 如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m、n是常数，且mm≠0）的图象的是（）

A . ①和③ B . ②和③ C . ①和④ D . ②和④

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7. (2023九上·南岗开学考) 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是（）

A . 580（1+x）²＝1185 B . 1185（1+x）²＝580 C . 580（1﹣x）²＝1185 D . 1185（1﹣x）²＝580

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8. (2023九上·南岗开学考) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=﹣1 B . x=1 C . x=2 D . x=3

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9. (2024九上·东莞期中) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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10. (2023九上·南岗开学考) 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2023九上·南岗开学考) 将数0.312用科学记数法表示为．

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12. (2023九上·南岗开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2023九上·南岗开学考) 把多项式2mx²﹣2m分解因式的结果是．

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14. (2023九上·南岗开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

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15. (2023九上·南岗开学考) 已知y＝（m﹣1）x^|^m^|+m+2，y是x的一次函数，则m＝．

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16. (2023九上·南岗开学考) 已知直线y＝﹣2x+1向下平移m（m＞0）个单位后经过点（1，﹣3），则m的值为．

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17. (2023九上·南岗开学考) 已知等腰三角形的底角是 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长是．

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18. (2023九上·南岗开学考) 若x²﹣4x+m²是完全平方式，则m＝．

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19. (2024八上·哈尔滨期中) 已知△ABC中，AB＝AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC＝．

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20. (2023九上·南岗开学考) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点是点N ， BN与AC交于点P ，与AD交于点M ，若PQ：QC＝5：11，AB＝4，则PQ＝．

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三、解答题（其中21题各5分，22～26题各10分，共计60分）

21. (2023九上·南岗开学考) 解下列方程：
1. （1） x²﹣1＝2（x+1）；
2. （2） 5x²﹣3x＝x+1．
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22. (2023九上·南岗开学考) 在小正方形边长均为1的方格纸上，有线段AB、EF ，点A、B、E、F均在小正方形的顶点上；
1. （1）在图1中画一个面积为10的正方形ABCD；
2. （2）在图2中画一个以EF为对角线，面积为6的矩形，直接写出矩形EGFH的周长．
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23. (2023九上·南岗开学考) 如图，直线AB：y＝x+4与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，直线OE与直线AB交于点E ，点E的纵坐标是横坐标的3倍．
1. （1）求直线OE的解析式；
2. （2）点P为直线OE上一点，点P的横坐标为t ，过点P作x轴的垂线，交直线AB于Q ，设PQ＝d ，求d关于t的函数解析式及t的取值范围．
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24. (2023九上·南岗开学考) 已知在平行四边形ABCD中，E是边DA的延长线上一点，且AE＝AD ，连结EC ，分别交AB、BD于点F、G ．
1. （1）如图1，求证：AF＝BF；
2. （2）如图2，当∠ADC＝90°时，在不添加辅助线、不添加字母的情况下，请找出图中等于△EAF面积的2倍所有直角三角形．
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25. (2023九上·南岗开学考) 某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%．
1. （1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少？
2. （2）若每件商品售价定为x元，则每天可卖出（170﹣5x）件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？
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26. (2023九上·南岗开学考) 已知：边长为4的正方形ABCD中，点E在AB上，连接ED ，过A点作ED的垂线，交BC于点P ，垂足为F ．点J在AD上，连接BJ ，过C作BJ的垂线，交AB于点G ，垂足为H ， BJ交ED于点K ， AP交CG于点Q ．
1. （1）如图1，求证：△BAJ≌△CBG；
2. （2）如图1，直接写出KD与AQ的关系
3. （3）如图2，当CG经过点F ，且点E是AB中点时，求JK长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2023-2024学年九年级上...

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