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广东省潮州市湘桥区联正实验学校2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列各式中，不是整式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2014·资阳) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 5×10¹⁰千克 B . 50×10⁹千克 C . 5×10⁹千克 D . 0.5×10¹¹千克

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3. 在代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中整式的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2020七上·咸阳月考) 一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的（）

A . 24.70 千克 B . 25.30 千克 C . 24.80 千克 D . 25.51 千克

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5. 若 $\text{[math]}$ 是三次三项式，则 m 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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6. 有理数a、b在数轴上的对应的位置关系如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果代数式4y²﹣2y+5的值是7，那么2y²﹣y+1的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2020七上·滨海期中) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1或9 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第n个式子是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，）

11. 如果水位升高2m记作 $\text{[math]}$ ，那么水位下降5m记作；

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 数轴上的A点与表示 $\text{[math]}$ 的点距离4个单位长度，则点A表示的数为．

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16. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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三、解答题（共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是六次三项式；单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求护栏的总长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
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21. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？
2. （2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油 $\text{[math]}$ 升，则检修队从A地出发到再回到A地，汽车共耗油多少升？
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x²﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x²+10x+12．
1. （1）试求A+2B的正确结果；
2. （2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值．
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24. 为了搞好课后延时服务，提升学生体育素质，学校准备购买100个足球和 $\text{[math]}$ 个篮球．足球每个200元，篮球每个80元，A、B两商店的标价都相同，两个商店分别提出如下优惠方案：
A商店的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；
B商店的优惠方案：足球、篮球均按定价的 $\text{[math]}$ 付款．
解决问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，请计算两种方案中哪种方案划算．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 时，可单独在一家商店购买，也可同时在两家商店购买，请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案.
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25. 已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．
1. （1）点C表示的数是；
2. （2）若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，
  ①点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；
  ②当t=2秒时，求CB-AC的值；
  ③试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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