湖北省武汉市武外教联体2023-2024学年七年级上学期数学...

更新时间：2024-09-23 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题：下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．(共10个小题，每小题3分，共30分)

1. (2023七上·武汉期中) 有理数2023的倒数为（）

A . -2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·武汉期中) 我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面90米可记作+90米，则低于海平面75米可记作（）

A . -75米 B . +25米 C . -25米 D . +75米

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3. (2023七上·武汉期中) 单项式-4mn⁵的系数和次数分别（）

A . -4，6 B . -4，5 C . 4，5 D . 4，6

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4. (2023七上·武汉期中) 下列各式中，整式的个数有（）
①x+6：②3-2x=1；③ $\text{[math]}$ ；④0；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2023七上·武汉期中) 下列变形中，不正确的是（）

A . 若x=y，则x+3=y+3 B . 若-2x=-2y，则x=y C . 若 $\text{[math]}$ ，则x=y D . 若x=y，则 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·武汉期中) 方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . -8

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7. (2023七上·武汉期中) 下列式子变形正确的是（）

A . x+(y-z)=x+y+Z B . -(x-y)=-x-y C . -a+b=-(a-b) D . x+2y-2z=x-2(z+y)

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8. (2023七上·武汉期中) 已知|a|=5，|b|=3，且ab<0，则a-b的值是（）

A . 2或8 B . 1或-8 C . ±8 D . ±2

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9. (2023七上·武汉期中) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数(表中阴影部分仅作“H”型框的示例) ．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）

A . 63 B . 98 C . 105 D . 168

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10. (2023七上·武汉期中) 观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b-c的值是（）

A . 380 B . 382 C . 384 D . 386

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二、填空题：下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置．(共6小题，每小题3分，共18分)

11. (2023七上·武汉期中) 用四舍五入法把4.76精确到十分位，取得的近似数是

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12. (2023七上·武汉期中) 2023年杭州亚运会期间，预计访杭游客将超过2000万．将数据20000000用科学记数法表示为2×10ⁿ的形式，则n的值是

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13. (2023七上·武汉期中) 若关于x的方程(a-1)x^|a^|+1=0是一元一次方程，则a=．

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14. (2023七上·武汉期中) 甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h，4h后甲船比乙船多航行千米．

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15. (2023七上·武汉期中) 已知x²-2x=1，则代数式2021-6x+3x²的值为

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16. (2023七上·武汉期中) 有下列说法：
①若单项式2a³b^m+1与-3aⁿb³是同类项，则(-m)ⁿ=-8．
②已知a，b，c是不为0的有理数且abc>0，bc>0，则 $\text{[math]}$ -3的值为- 4或0．
③已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|=4a-3b，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$
④如果定义{a，b}= $\text{[math]}$ ，当ab<0，a+b<0，|a|>|b|时，{a，b}的值为b-a．
其中正确的说法是(请填写序号)

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三、解答题：下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．(共8小题，共72分) 

17. (2023七上·武汉期中) 计算：
1. （1） (-12)-(-3)+(-69)-(-8)；
2. （2） -1⁴×(-3)-[4-(-2)³]÷6．
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18. (2023七上·武汉期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ (9y-3)+2(y+1)
2. （2） 3a²-2a-(3a²-3a)
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19. (2023七上·武汉期中) 求多项式5x²-2y-8(x²-2y)+3(2x²-3y)的值，其中|x+2|+(y-11)²=0．

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20. (2023七上·武汉期中) 中秋节时，佩琪陪爸爸一起去购买月饼，爸爸买了一盒某品牌月饼(共计6枚)．回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位：克)：
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量
79.3
80.2
80.8
79.6
79.4
81
1. （1）佩琪为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表(不完整) ．请把下列表格补充完整：
  第n枚
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  质量
  
  +0.2
  
  -0.4
2. （2）佩琪看到包装说明上标记的总质量为( 480±2)克，请你通过计算，说明他们买的这盒月饼在总质量上是否合格．
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21. (2023七上·武汉期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|．
1. （1）填空： a0； b0；a-c0；a+b 0； (用“>”或“<”或“=”填空)
2. （2）化简代数式：|a-c|-|a+b|-|b|+|2a|．
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22. (2023七上·武汉期中) 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球．已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（ $\text{[math]}$ ， x为整数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若该球馆按方案一购买，需付款元；若该球馆按方案二购买，需付款元；
2. （2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样?
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．
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23. (2023七上·武汉期中) [知识回顾]
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题： “代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”。通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3．
1. （1） [理解应用]
  若关于x的多项式(2x-3)m+2m²-3x的值与x的取值无关，则m的值为．
2. （2）已知A=2x²-(1-3n)x，B=-x²+nx-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值．
3. （3） [能力提升]
  有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为S₂ ，设AB=x，当AB的长变化时，3S₁-4S₂的值始终保持不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023七上·武汉期中) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中，点A表示的数为-6，点B表示的数为5，点C表示为9，我们称点A和点C在数轴上相距15个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒则：
1. （1）动点P从点A运动至点O需要秒，从点O运动至点B需要秒，从点B运动至点C需要秒．
2. （2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？
3. （3）请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等
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