湖北省大冶市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-05-14 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七上·大冶期末) 武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）

A . -5℃ B . 5℃ C . 3℃ D . -3℃

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2. (2023七上·大冶期末) 中国财政部表示，为支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，安排资金 $\text{[math]}$ 亿元．则 $\text{[math]}$ 亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2023七上·大冶期末) 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七上·大冶期末) 方程 $\text{[math]}$ ， ▲处被墨水盖住了，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么▲处的数字是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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5. (2023七上·大冶期末) 下列每对数中，不相等的一对是（）

A . （﹣2）⁴和﹣2⁴ B . （﹣2）³ 和﹣2³ C . （﹣2）²和 2² D . |﹣2|³和 2³

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6. (2023七上·大冶期末) 下列说法错误的是（）

A . 2x²－3xy－1是二次三项式 B . －x＋1不是单项式 C . －xy²的系数是－1 D . －2ab²是二次单项式

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7. (2023七上·大冶期末) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七上·大冶期末) 我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·大冶期末) 卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（）个小三角形组成．

A . 100 B . 160 C . 200 D . 300

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10. (2023七上·大冶期末) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九下·丹徒模拟) ﹣9的相反数是.

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12. (2023七上·大冶期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·大冶期末) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ 的余角是它的补角的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·大冶期末) 有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·潜江月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 为5次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·仙桃期末) 如图，C为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，各学习小组经过讨论后得到以下结论： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补； $\text{[math]}$ ．请写出正确结论的序号．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2023七上·大冶期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·南宁月考) 解方程：
1. （1） 2x+3＝﹣3x﹣7；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·大冶期末) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求多项式 $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取任意值时，式子 $\text{[math]}$ 的值是一个定值，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023七上·大冶期末) 某种包装盒的形状是长方体，长 $\text{[math]}$ 比高 $\text{[math]}$ 的三倍多2，宽 $\text{[math]}$ 的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）
1. （1）设该包装盒的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则该长方体的长 $\text{[math]}$ 为分米，边 $\text{[math]}$ 的长度为分米；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
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21. (2023七上·大冶期末) 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点D、E分别为线段 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且点E在点C的右侧，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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22. (2023七上·大冶期末) 某社区超市第一次用 $\text{[math]}$ 元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
售价（元/件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
（注：获利＝售价－进价）
1. （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
3. （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多 $\text{[math]}$ 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
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23. (2023七上·大冶期末) 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
1. （1）若点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示的数2，下列各数： $\text{[math]}$ ， 0，1，4，5所对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，其中是点A，B的“联盟点”的是；
2. （2）点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：
  ①若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数：
  ②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．
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24. (2023七上·大冶期末) 如图
1. （1）如图1．
  ①若 $\text{[math]}$ ，射线OC平分 $\text{[math]}$ ，射线OE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，射线OC平分 $\text{[math]}$ ，射线OE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，射线OQ从射线OA开始，以每秒10°的速度顺时针向射线OD旋转，同时射线OP以每秒20°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD时两条射线都停止运动，请问当过了多少秒时， $\text{[math]}$ ？
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