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浙江省重点学校2023-2024学年七年级上学期数学第一次独...

更新时间：2024-09-10 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023七上·浙江月考) 下列哪一对不是具有相反意义的量？（）

A . 收入 $\text{[math]}$ 元和亏损 $\text{[math]}$ 元 B . 向东走 $\text{[math]}$ 米和向西走 $\text{[math]}$ 米 C . 水位升高 $\text{[math]}$ 米和水位下降 $\text{[math]}$ 米 D . 前进 $\text{[math]}$ 米和后退 $\text{[math]}$ 米

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2. (2023七上·浙江月考) 在下列各数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2023七上·浙江月考) 下列小数能转化成分数的个数是（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个 $\text{[math]}$ 之间依次多一个 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2023七上·浙江月考) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的点如图所示，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·浙江月考) 把： $\text{[math]}$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·浙江月考) 下列说法，正确的是（）

A . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 B . 绝对值等于本身的数是 $\text{[math]}$ C . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D . 一个数的绝对值总是大于 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·浙江月考) 若a是有理数，则a+|a|（）

A . 可以是负数 B . 不可能是负数 C . 必是正数 D . 可以是正数也可以是负数

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8. (2023七上·浙江月考) 下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·浙江月考) 中秋节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，如表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期一二三四五六日
增减 +150 -100 +300 -100 +200 -150 +100
该工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3元，本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是（　　）元．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·浙江月考) 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）

A . a、b为正数，c为负数 B . a、c为正数，b为负数 C . b、c为正数，a为负数 D . a、c为负数，b为正数

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11. (2023七上·浙江月考) 甲、乙、丙三地海拔高度分别为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么最高的地方比最低的地方高米 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·哈尔滨开学考) 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．

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13. (2023七上·浙江月考) 绝对值小于2的所有整数有.

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14. (2023七上·浙江月考) 已知在纸面上有一数轴 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，折叠纸面，若 $\text{[math]}$ 表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合．

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15. (2023七上·浙江月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·浙江月考) 已知在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示的数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上且与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2023七上·浙江月考) 请把下列各数填在相应的集合内： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
正数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
负整数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
整数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
分数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
非正数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
非负整数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七上·浙江月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·浙江月考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零有理数，求式子 $\text{[math]}$ 的所有可能的值．

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20. (2023七上·浙江月考) 求下列各式的值．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七上·浙江月考) 一天下午出租车以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 依先后载客次序记录如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？
2. （2）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？
3. （3）若出租车起步价为 $\text{[math]}$ 元，起步里程为 $\text{[math]}$ 包括 $\text{[math]}$ ，超过部分每千米 $\text{[math]}$ 元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？
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22. (2023七上·浙江月考) 数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系 $\text{[math]}$ 借助数轴完成下列任务：
1. （1）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上依次排列的三个点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示是数为，点 $\text{[math]}$ 表示是数为；
  ②若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示是数为，点 $\text{[math]}$ 表示是数为．
2. （2）从 $\text{[math]}$ 的问题中发现：若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在数轴上，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
4. （4）若数轴上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所表示的数分别是多少？
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23. (2023七上·浙江月考) 阅读理解：
若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 倍，我们就称点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点．
例如，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点；又如，表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就不是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点，但点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点．
知识运用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）数所表示的点是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的好点；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ 现有一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向左运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的好点？
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