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吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-03-11 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023七上·湖北月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·榆树月考) 吉林油田立足自身油气开发生产实际，推进开源节流降本增效工程，坚决打赢提质增效攻坚战．今年第一季度生产原油1057000吨．数据1057000用科学记数法表示为（　　）

A . 1.057×10⁵ B . 10.57×10⁵ C . 1.057×10⁶ D . 0.1057×10⁷

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4. (2023七上·顺德月考) 如图所示的平面图形绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值为10，则当 $\text{[math]}$ 时这个整式的值为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 若某工程队平均每天修路0.8km，则x天可以修路km（用含x的式子表示）.

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8. 若a、b互为倒数，则 $\text{[math]}$ .

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9. 行星表面的夜间平均气温为 $\text{[math]}$ ，白天平均气温比夜间高20℃，则该行星表面白天的平均气温是℃.

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10. (2020七上·靖远期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标记的数值相等，则 $\text{[math]}$ .

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13. 阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组分得8本，则剩余3本；若每小组分得9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为.

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14. 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则a的值为.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 下面是小严同学错题本上的一道题： $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
$\text{[math]}$ 第四步
$\text{[math]}$ 第五步
1. （1）以上解题过程中，小严从第步开始出错误；
2. （2）请计算出该方程的正确结果.
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20. 某工厂正在生产某种仪器的部件，一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做60个A部件或300个B部件.现将8立方米钢材全部用于制作这种仪器，需要多少立方米钢材做A部件，才能使生产的A、B部件恰好配套？

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21. 小虎同学做一道题，已知两个多项式A、B，其中 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ .在计算 $\text{[math]}$ 时，他误将 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，求得的结果是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求多项式A；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 定义一种新的运算：对于任意的a、b、c、d都有 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值.
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式 $\text{[math]}$ 的次数为a，常数项为b.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，且点P到点A、B的距离相等，求点P对应的数.
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24. 如图是某小区花园的一部分，图中的四边形是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，四周是以正方形边长为直径的半圆，中间是有相同圆心的两个圆，大圆半径为R，小圆半径为r.
1. （1）请用含a、R、r、 $\text{[math]}$ 的式子表示图中阴影部分的面积；
2. （2）小区物业准备在阴影部分摆放鲜花，若每平方米需要50元的鲜花，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.请问小区需要花费多少元购买鲜花？
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进3件A种商品与购进4件B种商品的价格相同.
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件可获利20元，B种商品按标价出售每件可获利15元.若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
3. （3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价的九折出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？
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26. 如图，已知a、b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点Q到达点A时，两点都停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ ，求点P、Q在运动过程中，当t为何值时 $\text{[math]}$ ？
3. （3）点D是数轴上点A、B之间的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点D表示的数.
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