（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学第二十...

更新时间：2024-02-23 浏览次数：18 类型：单元试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1. 数据-1，0，3，4，4的平均数是（）

A . 4 B . 3 C . 2.5 D . 2

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2. 5名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（）

A . 40% B . 56% C . 60% D . 62%

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3. 有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的众数是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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4. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5 分)，则所打分数的众数为（）
课后延时服务的打分情况扇形统计图

A . 5分 B . 4分 C . 3分 D . 45%

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5. 在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次射击成绩的中位数(单位：环)和众数(单位：环)分别是（）

A . 9.6，9.6 B . 9.5，9.4 C . 9.5，9.6 D . 9.6，9.8

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6. 期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是 82 分的人最多”，小聪说：“我们组的7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 82分”.上面两位同学的话中能反映出的统计量分别是（）

A . 众数和平均数 B . 平均数和中位数 C . 平均数和众数 D . 众数和中位数

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7. 《义务教育课程标准(2022 年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程.某班有7 名学生已经学会炒的菜品的种数依次为 3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 作为北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下：
星期一二三四五六日
玩具数量(件) 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数(单位：件)和中位数(单位：件)分别是（）

A . 48，47 B . 50，47 C . 50，48 D . 48，50

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9. 抽查某班10名同学的中考体育测试成绩如下表所示：
成绩(分)
30
25
20
15
人数
2
x
y
1
若成绩的平均数是 23，中位数是 a，众数是b，则a -b的值为（）

A . -5 B . -2.5 C . 2.5 D . 5

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10. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)．及方差s2(单位：环2)如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
9
8
9
9
S²
1.2
0.4
1.8
0.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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11. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋设货架上原有鸡蛋质量(单位：g)的平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， S² ，该顾客选购的鸡蛋质量的平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . S²> $\text{[math]}$ D . S²< $\text{[math]}$

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12. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）
人数
6
7
10
7
课外书数量(本)
6
7
9
12

A . 8本，9本 B . 10本，9本 C . 7本，12本 D . 9本，9本

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 有5个不同的整数1，3，5，12，a，其中a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是.

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14. 已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有个.

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15. 在某中学的一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下(单位：m)：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30，则这组数据的中位数是.

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16. 若一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数是6，众数是5，则这组数据的方差是.

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17. 某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示，如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5 ：2 ：3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是.
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
70

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18. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表所示．

甲种糖果
乙种糖果
单价(元/千克)
30
20
千克数
2
3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克.

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三、解答题（共7题，共78分）

19. (2024·从江模拟) 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
1. （1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
2. （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
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20. 甲乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
1. （1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；
2. （2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？
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21. 为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八(1)班、八(2)班各选出5名选手参加竞赛，整理5名选手的竞赛成绩(满分为100分)绘制如图所示的统计图和不完整的统计表．

平均数
中位数
众数
八(1)班(分)
87

80
八(2)班(分)

85
1. （1）请你把表格补充完整；
2. （2）结合两班竞赛成绩的平均数中位数和众数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
3. （3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
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22. 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平艺术水平组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
1. （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
2. （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，应该录取谁？
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23. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
9
4
7
4
6
乙
7
5
7
a
7
小宇的作业：
解 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） a=，x₂=，甲成绩的众数是，乙成绩的中位数是
2. （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.
3. （3） ①请求出乙成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定.
  ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
  甲、乙两人射箭成绩折线统计图
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24. (2023八下·靖宇期末) 某校八年级两个班，各选派 $\text{[math]}$ 名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

八（2）班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

整理后得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八（2）班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求出表中 $\text{[math]}$ 的值；
（3）你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．

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25. (2023八下·长春期末) 某教育局为了解初中毕业年级学生的体质情况，从某校九年级学生中随机抽取20%的学生进行体质监测．根据《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格，将测试成绩制成如下图表．
各等级学生频率分布表

成绩
频数
频率
优秀
16
b
良好
a
0.24
及格
18
0.36
不及格
4
0.08
请根据图表信息回答下列问题：
1. （1）表格中的a＝_ ， b＝_ ．
2. （2）已知“80分～89分”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，83，85，则所抽取的这些学生体质监测成绩的中位数是 _ ．
3. （3）求参加本次体质监测的学生的平均成绩 $\text{[math]}$ ．
4. （4）请估计该校九年级体质监测成绩未达到“良好”等级及以上的学生人数．
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试卷信息

小学

初中

高中

（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学第二十...

副标题：

*注意事项：

（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学第二十...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

项目应聘者	综合知识	工作经验	语言表达
甲	75	80	80
乙	85	80	70
丙	70	78	70

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2	0	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

候选人	文化水平	艺术水平	组织能力
甲	80分	87分	82分
乙	80分	96分	76分

成绩	频数	频率
优秀	16	b
良好	a	0.24
及格	18	0.36
不及格	4	0.08

星期	一	二	三	四	五	六	日
玩具数量(件)	35	47	50	48	42	60	68

成绩(分)	30	25	20	15
人数	2	x	y	1

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
S²	1.2	0.4	1.8	0.4

人数	6	7	10	7
课外书数量(本)	6	7	9	12