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甘肃省武威市第二十四中学2023-2024学年九年级上学期数...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单选题(每题3分，共30分)

1. (2023九上·武威月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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2. (2023九上·武威月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·武威月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·武威月考) 如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是 $\text{[math]}$ 上的点，E是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BAC=50°.则∠D+∠E=（　　）

A . 220° B . 230° C . 240° D . 250°

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5. (2023九上·武威月考) 从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·武威月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a等于（）

A . 4 B . —4 C . 0或4 D . 0或—4

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7. (2023九上·武威月考) 下列事件属于必然事件的是（）

A . 随意掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数为6 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 两个加数的和一定大于每一个加数 D . 任意实数的绝对值为非负数

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8. (2023九上·武威月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于A、C两点，点B在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·武威月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·武威月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，下列说法一定正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分，共24分)

11. (2023九上·武威月考) 写一个实数m的值，使得二次函数y=x²﹣(m﹣1)x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小.

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12. (2023九上·武威月考) 如图点A、B、C在⊙O上，且∠BOC＝92°，则∠BAC＝.

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13. (2023九上·武威月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么m＝．

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14. (2023九上·武威月考) 平面上一点到⊙O上的点的最长距离为9cm，最短距离为3cm，则⊙O的半径是．

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15. (2023九上·武威月考) 二次函数y＝ax²+bx﹣3（a≠0）的图象经过点（1，﹣2），则代数式a+b的值为．

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16. (2023九上·武威月考) 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．

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17. (2023九上·武威月考) 如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是.

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18. (2023九上·武威月考) 在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为平方厘米．

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三、解答题(共7题；共66分)

19. (2023九上·武威月考) 解下列方程
1. （1） x²－6x＝－9
2. （2） x²－3x－7＝0（用公式法解）
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20. (2023九上·武威月考) 如图，在△ABC中，已知AB=AC。
1. （1）尺规作图：画△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写画法）。
2. （2）连结OB，OC，若∠A=45°，BC=6，求扇形OBC的弧长。
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21. (2023九上·武威月考) 如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，3，5，6，8，9，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，猜对了乙获胜，猜错了甲获胜．
1. （1）这个游戏中乙获胜的概率是多少？
2. （2）请设计一种对甲乙双方都公平的游戏方案，并简要说明．
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22. (2023九上·武威月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）是否存在实数k，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 的值为整数的实数k的整数值.
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23. (2023九上·武威月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， H是垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆O的半径和 $\text{[math]}$ 长．
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24. (2023九上·武威月考) 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB、BC、CD用篱笆，且这三边的和为40m .
1. （1） AB的长度是否能有两个不同的值都满足菜园面积为 $\text{[math]}$ 说明理由.
2. （2）当AB的长为多少时，围成的菜园面积最大?
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25. (2023九上·武威月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）该二次函数图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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