一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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A . [4，8）
B . （1，8）
C . （4，8）
D . （1，+∞）
二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分）
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A . “
”是“
”的充要条件
B . 函数
的最小值为2
C . 命题“
， 
”的否定是“
， 
”
D . 若函数
有负值，则实数a的取值范围是
或
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三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
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16.
(2024高一下·广元开学考)
已知函数
， 若
在区间
上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论：
①在
上的图象有且仅有1个最低点；②在上至少有3个零点，至多4个零点；
③在
上单调递增；④
的取值范围为
；
其中正确的所有序号是．
四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤）
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（1）
；
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（2）
．
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（1）
若该不等式的解集为
， 求a和b的值；
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（2）
若
， 求该不等式的解集．
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20.
(2024高一下·广元开学考)
学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：
①函数是区间
上的增函数；
②每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
③每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
④每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ）
， （Ⅱ）
， （Ⅲ）
．
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（1）
请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
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（2）
求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：
， 结果保留整数）．
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（1）
求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程；
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（2）
求函数
在区间
上的值域．
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