广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分）

1. (2024七上·鹿寨期末) 3的相反数是（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·鹿寨期末) 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . x+y＝3 B . $\text{[math]}$ C . 2x﹣x＝0 D . 2x﹣x

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3. (2024七上·鹿寨期末) 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）

A . 3.2×10⁴升 B . 3.2×10⁵升 C . 3.2×10⁶升 D . 3.2×10⁷升

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4. (2024七上·鹿寨期末) 从2时整到3时35分，时针转过的角度是（）

A . 25° B . 65° C . 47° D . 75°

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5. (2024七上·鹿寨期末) 如果2m^9﹣xn^y和﹣3m²n⁴是同类项，则2m^9﹣xn^y+（﹣3m²n⁴）＝（）

A . ﹣m²n⁴ B . mn⁴ C . ﹣m⁷n D . 5m³n²

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6. (2024七上·鹿寨期末) 关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024七上·鹿寨期末) 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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8. (2024七上·鹿寨期末) 若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）

A . b＜﹣a＜﹣b＜a B . b＜﹣b＜﹣a＜a C . b＜﹣a＜a＜﹣b D . ﹣a＜﹣b＜b＜a

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9. (2024七上·鹿寨期末) 若α、β是一元二次方程x²﹣2x﹣6＝0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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10. (2024七上·鹿寨期末) 已知：ab＝2，a﹣b＝1，则a²b﹣ab²＝（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. (2024七上·鹿寨期末) 船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为x千米，则下面所列方程正确的是（）

A . （27+3）x＝4.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （27+3）x+（27﹣3）（4.5﹣x）＝1

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12. (2024七上·鹿寨期末) 如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）

A . 22 B . 33 C . 44 D . 55

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接填写在题中的横线。）

13. (2024七上·北京市期中) ﹣2的倒数是．

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14. (2024七上·鹿寨期末) 墙上钉木条时，只要在木条头尾各钉一个钉子就行，这是因为．

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15. (2024七上·鹿寨期末) 已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．

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16. (2024七上·鹿寨期末) “双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高50%，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是x元，由题意可列方程为．（不要求化简）

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17. (2024七上·鹿寨期末) 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD＝．

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18. (2024七上·鹿寨期末) 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB^'C^' ，以下结论：①BC＝B^'C^' ， ②AC平分∠BAB^' ， ③∠BAB^'＝∠CAC^' ， ④AC∥C^'B^' ，其中正确结论的序号是．

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三、解答题（本大题共7题，解答时应写出必要的解题过程，共72分）

19. (2024七上·鹿寨期末) 计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）³÷4．

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20. (2024七上·鹿寨期末) 先化简，再求值：8a²﹣10ab+2b²﹣（2a²﹣10ab+8b²），其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣ $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·鹿寨期末) 如图，已知同一平面内四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）同时过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点能作几条直线？作图并写出理由；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上画出符合下列条件的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并说明理由.
  ①使线段 $\text{[math]}$ 长度最小；
  
  ②使 $\text{[math]}$ 最小.
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22. (2024七上·鹿寨期末) 如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x．
1. （1） FG＝，DG＝；（用含x的代数式表示）
2. （2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长．
3. （3）当x＝4时，求长方形ABCD的周长．
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23. (2024七上·鹿寨期末) 某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
+6
﹣2
﹣8
+10
﹣7
+5
+4
1. （1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个？
2. （2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个？
3. （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个？
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24. (2024七上·鹿寨期末) 为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量
收费
不超过10吨的部分
水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分
水费2元/吨
20吨以上的部分
水费2.4元/吨
1. （1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费 26元．（直接写出结果）
2. （2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
3. （3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？
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25. (2024七上·鹿寨期末) 如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．
1. （1）写出与∠COD互余的角；
2. （2）求∠COD的度数；
3. （3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．
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26. (2024七上·鹿寨期末) 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）
1. （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；
2. （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
3. （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.
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