浙江省杭州市文理中学2023-2024学年八年级上学期数学1...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·北京市期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八上·杭州月考) 数轴上表示不等式的解集正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·杭州月考) 若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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4. (2024八上·杭州月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·杭州月考) 判断命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，只需举出一个反例．反例中的 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 9

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7. (2024八上·杭州月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·杭州月考) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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12. (2024八上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．

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13. (2024八上·杭州月考) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为端点的四条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过四点，它们依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小负整数解.

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15. (2024八上·杭州月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2024八上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. (2024八上·杭州月考) 平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 经过原点与点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相交？
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18. (2024八上·杭州月考) 已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024八上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是某一等腰三角形的底边长与腰长，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2024八上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，试求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）题的条件下，点 $\text{[math]}$ 如果是点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度得到的，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024八上·杭州月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是从点 $\text{[math]}$ 出发的三条线段，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求这个一次函数的表达式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该一次函数图象上，设 $\text{[math]}$ ，判断正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．
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23. (2024八上·杭州月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处同时出发，沿轨道向 $\text{[math]}$ 匀速行驶，7秒后甲车先到达 $\text{[math]}$ 点．设两车行驶时间为 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （米 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：
1. （1）甲车经过秒追上乙车， $\text{[math]}$ ．
2. （2）设相遇前两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：；设相遇后两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：．
3. （3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？
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24. (2024八上·杭州月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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