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广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级（上）期末数学...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七上·朝阳月考) $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·雷州期末) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·雷州期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024七上·雷州期末) 下列方程：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，
其中是一元一次方程的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 以上答案都不对

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5. (2024九下·北京市模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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6. (2024七上·苏州期中) 下面合并同类项正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·雷州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·雷州期末) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·雷州期末) 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）

A . 亏损8元 B . 赚了12元 C . 亏损了12元 D . 不亏不损

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10. (2024七上·雷州期末) 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ 为25°，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024七上·雷州期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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12. (2024七上·雷州期末) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数.

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13. (2024七上·雷州期末) 用科学记数法表示数字 $\text{[math]}$ ，应该写成．

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14. (2024七上·雷州期末) 如图，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线路，最短的线路是 $\text{[math]}$ 填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，理由是．

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15. (2024七上·雷州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·雷州期末) 当 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 $\text{[math]}$ 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024七上·雷州期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七上·雷州期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·雷州期末) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·雷州期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. (2024七上·雷州期末) 线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
1. （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？
2. （2）若AC=4cm，求DE的长．
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22. (2024七上·雷州期末) 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
1. （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
2. （2） C村离A村有多远？
3. （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
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23. (2024七上·雷州期末) 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
1. （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
2. （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
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24. (2024七上·雷州期末) 某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树 $\text{[math]}$ 棵，一班植树 $\text{[math]}$ 棵，二班植树的棵数比一班的两倍少 $\text{[math]}$ 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 $\text{[math]}$ 棵．
1. （1）求三班的植树棵数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四班的植树棵数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若四个班共植树 $\text{[math]}$ 棵，求二班比三班多植树多少棵？
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25. (2024七上·雷州期末) 在数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，同时 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合；
3. （3）在上述运动的过程中，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得线段 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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