湖北省随州市广水市2023-2024学年八年级（上）期末数学...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：37 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·广水期末) 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·广水期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·广水期末) 芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗 $\text{[math]}$ 目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 $\text{[math]}$ 毫米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·广水期末) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·广水期末) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·广水期末) 下列各式中与分式 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·广水期末) 某公司准备铺设一条长 $\text{[math]}$ 的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成任务 $\text{[math]}$ 设原计划每天铺设道路 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·广水期末) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·广水期末) 如图，某园林内，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化 $\text{[math]}$ 已知小路的出路口均为 $\text{[math]}$ ，则绿化地的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·广水期末) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为等腰三角形； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024八上·广水期末) 把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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12. (2024八上·广水期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·广水期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，则m的取值范围为．

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14. (2024八上·广水期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2024八上·广水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·广水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八上·广水期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·广水期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·广水期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·广水期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为
3. （3）直接写出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 上各点的纵坐标都为 $\text{[math]}$ 对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
4. （4）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，标出 $\text{[math]}$ 点的位置 $\text{[math]}$ 保留画图痕迹 $\text{[math]}$
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21. (2024八上·广水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2024八上·广水期末) 金秋时节，八年级的同学组织去公园秋游，从景区 $\text{[math]}$ 出发到相距 $\text{[math]}$ 千米的景区 $\text{[math]}$ ，公园有 $\text{[math]}$ 座脚踏车和 $\text{[math]}$ 座电瓶车 $\text{[math]}$ 不包含司机 $\text{[math]}$ 两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从 $\text{[math]}$ 景区先出发，过了 $\text{[math]}$ 分钟后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达 $\text{[math]}$ 景区 $\text{[math]}$ 已知电瓶车的速度是骑脚踏车学生速度的 $\text{[math]}$ 倍，租用一辆脚踏车 $\text{[math]}$ 元，租用一辆电瓶车 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）请问骑脚踏车学生的速度为多少千米 $\text{[math]}$ 小时？ $\text{[math]}$ 请列分式方程解答 $\text{[math]}$
2. （2）现共租用脚踏车和电瓶车 $\text{[math]}$ 辆，使可乘坐学生的总数不低于 $\text{[math]}$ 人，且租车总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，请求出费用最少的租车方案及最少费用．
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23. (2024八上·广水期末) 如图，一块原边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形，现将原矩形一边增加 $\text{[math]}$ ，另一边减少 $\text{[math]}$ ，变化后的面积为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，变化后的面积会； $\text{[math]}$ 增加或减少 $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，有两种方案，第一种方案如图 $\text{[math]}$ ，第二种方案如图 $\text{[math]}$ 请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．
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24. (2024八上·广水期末) 在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，若以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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