2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·松江期中) 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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2. (2021七下·邢台期中) 如图，有两种说法：①线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；②线段 $\text{[math]}$ 的长是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，关于这两种说法，正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①正确，②正确 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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3. (2020七下·鹤城期末) 下列说法不正确的是（）

A . 同位角相等 B . 平移不改变图形的形状和大小 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 两条平行线的所有公垂线段都相等

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4. (2024八上·海曙期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 剪成三部分，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 放在同一直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都落在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·芜湖期末) 如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：
①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；

②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；

③“距离坐标”（p，q）满足p＝q的点有4个．

其中正确的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2018·铜仁模拟) 如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（）

A . S₁＜S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＞S₂ D . 不能确定

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7. (2020七下·滦州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点P的位置发生变化时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 向左移动变小 B . 向右移动变小 C . 始终不变 D . 无法确定

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8. (2021七下·蜀山期末) 如图，直线l₁与l₂相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l₁的距离为2，且到直线l₂的距离为3，则符合条件的点P的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 无数个

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二、填空题

9. 已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF间的距离是线段的长．

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10. 如图，l₁∥l₂ ， AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为．

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11. 如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为 cm．

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12. 直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为．

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13. 如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段或的长．

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三、解答题

14.
如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥EF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．

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15.
如图，直线l₁∥l₂ ， l₁和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm，求两平行线l₁和l₂之间的距离．

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四、综合题

16. (2017八下·禅城期末) 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．
1. （1）如图1，试说明直线AE是“好线”的理由；
2. （2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并说明理由；
3. （3）如图3，五边形ABCDE是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线CDE）还保留着，现在请你过E点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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