湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期数...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：61 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九下·内蒙古自治区模拟) “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·长沙期末) 下列图形能折叠成圆锥的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·长沙期末) 下面的计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·长沙期末) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次二项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·长沙期末) 下列方程变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·长沙期末) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ 能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七上·长沙期末) 一份数学试卷共 $\text{[math]}$ 道选择题，每道题都给出了 $\text{[math]}$ 个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得 $\text{[math]}$ 分，不选或错选倒扣 $\text{[math]}$ 分，已知小雅得了 $\text{[math]}$ 分，设小雅选对了 $\text{[math]}$ 道题，则下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·长沙期末) 下列说法中正确的是（）

A . 不相交的两条直线叫做平行线
B . 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短
C . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 D . 线段 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离

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9. (2024七上·长沙期末) 如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛 $\text{[math]}$ 处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·长沙期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024七上·长沙期末) 如果向东 $\text{[math]}$ 米记作 $\text{[math]}$ 米，那么向西 $\text{[math]}$ 米记作米 $\text{[math]}$

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12. (2024七上·长沙期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 补角是．

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15. (2024七上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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16. (2024七上·长沙期末) 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ：对任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024七上·长沙期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·长沙期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·长沙期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七上·长沙期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024七上·长沙期末) 某家具厂现有 $\text{[math]}$ 立方米木材，准备用来制作方桌，其中用部分木材制作桌面，其余木材制作桌腿 $\text{[math]}$ 已知制作一张方桌需要 $\text{[math]}$ 张桌面和 $\text{[math]}$ 条桌腿， $\text{[math]}$ 立方米木材可制作 $\text{[math]}$ 张桌面或 $\text{[math]}$ 条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．
1. （1）求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分别为多少立方米？
2. （2）若该家具厂的木材进货价为每立方米 $\text{[math]}$ 元，制成方桌后 $\text{[math]}$ 边角废料忽略不计 $\text{[math]}$ ，每张方桌的售价为 $\text{[math]}$ 元，则该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利多少元？
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23. (2024七上·长沙期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“雅礼方程”；例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“雅礼方程”．
1. （1）请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是否互为雅礼方程 $\text{[math]}$ 并说明理由．
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 互为“雅礼方程”，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ ，若对于任何数 $\text{[math]}$ ，都使它们不是“雅礼方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·长沙期末) 【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图 $\text{[math]}$ ，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数是；
2. （2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两动点的运动同时停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则：
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是▲、 ▲ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【方法迁移】我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，运动同时停止 $\text{[math]}$ 设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个角中，其中一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，请求出所有符合题意的 $\text{[math]}$ 的值．
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