湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：27 类型：期末考试

一、选择题(本题共10小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)

1. (2024八上·天元期末) 若代数式 $\text{[math]}$ ，则实数x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·天元期末) 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·天元期末) 等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·天元期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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5. (2024八上·天元期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·天元期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·天元期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·天元期末) 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·天元期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·天元期末) 某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高 $\text{[math]}$ ，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线？如果设原计划每天架设 $\text{[math]}$ 米电线，那么列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11. (2024八上·天元期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八上·天元期末) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 利 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·天元期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024八上·天元期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E ．若△ABD的周长等于7，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八上·天元期末) 点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则A、B之间表示的整数点有个.

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16. (2024八上·天元期末) 已知： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共9个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024八上·天元期末) 计算：计筧： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·天元期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024八上·天元期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ：
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·天元期末) 已知 $\text{[math]}$ 的一个平方低是 $\text{[math]}$ 的立方根为-1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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21. (2024八上·天元期末) 已知：如图，F、C是AD上的两点，且 $\text{[math]}$ .
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2024八上·天元期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解大于关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，求a的取值范围.

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23. (2024八上·天元期末) 为了提高同学们学习数学的兴趣，学校开展名为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动，并计划购买A、B两种奖品激励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件 $\text{[math]}$ 种奖品和2件 $\text{[math]}$ 种奖品共需70元，购买2件 $\text{[math]}$ 种奖品和1件 $\text{[math]}$ 种奖品共需65元.
1. （1）每件A、B奖品的价格各是多少元?
2. （2）若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件，那么最少可以购进 $\text{[math]}$ 种奖品多少件?
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24. (2024八上·天元期末) 阅读下面的文字，解答问题.
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题：
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的相反数.
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25. (2024八上·天元期末)
1. （1）如图①，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展：如图②，将(1)中的条件改为： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角，请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立?如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与BC的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是12，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和.
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