河北省石家庄市裕华区2023-2024学年七年级上学期期末数...

更新时间：2024-08-27 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个题项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七上·裕华期末) 生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·裕华期末) 在一条沿直线l铺设的电缆两侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P、Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·裕华期末) 下列各组数中，相等的一组是（）

A . ﹣|﹣2|与﹣（﹣2） B . ﹣2﹣3与﹣2÷ $\text{[math]}$ C . ﹣3+7与﹣4 D . ﹣5⁴与（﹣5）⁴

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4. (2024七上·裕华期末) 如图，点C在线段BD上，过A，B，C，D中的两点可以画一条直线，其中过点C的直线有（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

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5. (2024七上·裕华期末) 下列关于代数式的意义不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 表示a的3倍与4的和的一半 B . 2（a+5）表示a与5的和的2倍 C . 2a+5表示a的2倍与5的和 D . （a+b）²表示a与b的和的平方

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6. (2024七上·裕华期末) 在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）

A . ﹣a﹣2b+3c B . a﹣2b+3c C . ﹣a+2b﹣3c D . a+2b﹣3c

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7. (2024七上·裕华期末) 小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC中点”．小轩说：“DE＝2DF”．下列说法正确的是（）

A . 小莹、小轩都对 B . 小莹不对，小轩对 C . 小莹、小轩都不对 D . 小莹对，小轩不对

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8. (2024七上·裕华期末) 下列说法正确的是（）

A . ﹣πab的次数为3 B . 2a+ab﹣12是二次三项式 C . $\text{[math]}$ 的系数为5 D . ﹣a³b和ab³同类项

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9. (2024七上·裕华期末) 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB
作法：
（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D
（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F
（4）作⊕，∠DEF即为所求作的角

A . ●表示点E B . ◎表示PQ C . ⊙表示OQ D . ⊕表示射线EF

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10. (2024七上·裕华期末) 在计算 $\text{[math]}$ 时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（）

A . 原式 $\text{[math]}$ B . 原式 $\text{[math]}$ C . 原式 $\text{[math]}$ D . 原式 $\text{[math]}$

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11. (2024七上·裕华期末) 如图，△ABC绕点P逆时针旋转一个角度得到△DEF，则下面选项中不能表示旋转角的是（）

A . ∠CPD B . ∠APD C . ∠BPE D . ∠CPF

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12. (2024七上·裕华期末) 下列等式变形中，正确的是（）

A . 若3x﹣2＝5，则3x＝﹣7 B . 若﹣8x＝4，则x＝﹣2 C . 若 $\text{[math]}$ ，则2x＝6 D . 若5x+2＝﹣6，则5x＝﹣8

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13. (2024七上·裕华期末) 如图、用圆圈按照一定的规律拼图案，其中第（1）个图案有5个圆圈，第（2）个图案有8个圆圈，第（3）个图案有11个圆圈，…，按此规律拼下去，则第（7）个图案中圆圈的个数为（）

A . 20 B . 23 C . 26 D . 29

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14. (2024七上·裕华期末) 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A . 90°＜α＜180° B . 0°＜α＜90° C . α=90° D . α随折痕GF位置的变化而变化

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15. (2024七上·裕华期末) 学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣8；
②50m+12＝55m+8；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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16. (2024七上·裕华期末) 按下面的程序计算：
若输n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题：（本大题有3个小题，17-18题每小题3分，19题每空2分，共10分.）

17. (2024七上·裕华期末) 已知x＝2是关于x的一元一次方程2x+k﹣1＝0的解，则k等于．

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18. (2024七上·裕华期末) 如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35'，∠BOA度数是

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19. (2024七上·裕华期末) 如图，线段AO、OB、BC三条线段首尾相接，组成折线段，AO＝OB＝10，BC＝7．动点P从点A出发，沿着A→O→B→C的方向运动，点P在AO上以2个单位长度/秒的速度运动，在OB上运动速度变为原来的一半，在BC上又恢复为2个单位长度/秒的速度运动；点P出发的同时，动点Q从点C出发，始终以1个单位长度/秒的速度沿着C→B→O→A的方向运动．当点P运动至点C时，点Q也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
1. （1）动点P从点A运动至点C需要秒；
2. （2）当P，Q两点相遇时，相遇点M与点B相距个单位长度．
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三、解答题（本大题有7个小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024七上·裕华期末) 在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
1. （1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；
2. （2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；
3. （3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）³和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．
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21. (2024七上·裕华期末)
1. （1） 7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣（+12）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5）（3a²+2a﹣1）﹣2（3﹣4a+2a²），其中a＝﹣2．
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22. (2024七上·裕华期末) 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．
1. （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；
2. （2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．
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23. (2024七上·裕华期末) 若a+b＝1，则称a与b是关于1的平衡数．
1. （1） 6与是关于1的平衡数；
2. （2） x﹣1与是关于1的平衡数；
3. （3）若a＝2（3x²﹣x）﹣5，b＝x﹣（6x²﹣x﹣5），试判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．
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24. (2024七上·裕华期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 长
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25. (2024七上·裕华期末) 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元．如果直接由厂家门市销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为每件32元．
1. （1）若用x表示每月销售该种玩具的件数，请你用含x的式子分别表示这两种销售方式所得的利润．
2. （2）在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？
3. （3）若每个月的销售量为1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？其利润是多少？
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26. (2024七上·裕华期末) 如图，O为直线MN上一点，将一副直角三角尺（分别含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按图中方式放在点O处，使∠AOC＝150°．将三角尺AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转180°后停止设运动时间为t秒．
1. （1）当t＝5时，∠BOC＝°；
2. （2）若在三角尺AOB开始旋转的同时，三角尺COD也绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转，当三角尺AOB停止旋转时，三角尺COD也停止旋转．
  ①在线段OA与OC第一次相遇前，t为何值时，OA平分∠COD；
  ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠AOD＝2∠BOC．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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