2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 9.3 分式...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·从江月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1无解，则a等于（）

A . 3 B . 0或8 C . -2或3 D . 3或8

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2. (2024七下·期末) 解方程 $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·恩施期末) 两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为vm/min，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·潮阳期末) 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024八上·岳阳期末) 对于a、b定义 $\text{[math]}$ ，已知分式方程 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中，正确的是（）

A . 解分式方程必定产生增根 B . 若分式方程的根是0，则必定是增根 C . 解分式方程必须验根 D . x=3是方程 $\text{[math]}$ 的解

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7. (2023七下·乌鲁木齐期末) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（）

A . 13 B . 15 C . 20 D . 22

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8. (2023八下·重庆市期末) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 3

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二、填空题

9. (2024八上·永定期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，该店又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，进价每件比第一批降低了10元.第一次购进这种衬衫件.

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11. 如图，记图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2 中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1） k=(用含 a，b的代数式表示).
2. （2）若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.
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12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为.

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13. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有自然数解，则所有满足条件的整数a的值之和是.

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三、解答题

14. 某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元，因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计15万元，数量是3月份的1.2倍，但每件进价涨了5元.
1. （1） 3月份购进的T恤衫的单价是多少?4月份购进了多少件T恤衫?
2. （2）这两批T恤衫开始都以每件180元出售，结果4月份后期出现滞销，还有一半的T恤衫没有售出，于是5月份商店便以定价的n折开始销售(n是正整数，且1≤n≤9)，结果第二批T恤衫共盈利800m元(m为正整数).求m，n的值.
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15. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A 款手机进货单价比B 款手机多800元，花38 400元购进 A 款手机的数量与花28 800 元购进 B 款手机的数量相同.
1. （1）求A，B两款手机的进货单价.
2. （2）某周末两天销售单上的数据如下表所示：
  日期
  A 款手机(部)
  B 款手机(部)
  销售总额(元)
  星期六
  5
  8
  40100
  星期日
  6
  7
  41100
  求A，B两款手机的销售单价.
3. （3）根据(1)(2)所给的信息，手机专卖店要花费28000 元购进 A，B两款手机若干部，问有哪几种进货方案? 根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.
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四、综合题

16. (2023·德阳) 2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积 $\text{[math]}$ 平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．
1. （1）乙队单独完工需要几个月才能完成任务？
2. （2）为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？
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17. (2023七下·谯城期末) 某学生用品超市准备购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种类型的文具袋进行销售，若每个 $\text{[math]}$ 型文具袋比每个 $\text{[math]}$ 型文具袋的进价少2元，且用800元购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量与用1000元购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量相同．
1. （1）每个 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型文具袋的进价分别是多少元？
2. （2）设该超市购进 $\text{[math]}$ 型文具袋 $\text{[math]}$ 个．
  ①若购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量比 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量的3倍少50个，且购进 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型文具袋的总数量不超过910个，该超市最多购进 $\text{[math]}$ 型文具袋多少个？
  
  ②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型文具袋的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型文具袋全部售出后，可使销售两种文具袋的总利润超过3795元，则该超市购进两种文具袋共有 ▲ 种方案．
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