【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练39 开放探索型问题

更新时间：2024-09-19 浏览次数：1 类型：一轮复习

一、选择题

1. 某同学对数据 $\text{[math]}$ 5，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数

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2. (2020七上·逊克期末) 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A . y=2ⁿ+1 B . y=2ⁿ+n C . y=2ⁿ⁺¹+n D . y=2ⁿ+n+1

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3. 如图甲，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个半圆①和⑦， $\text{[math]}$ ⑥，等腰直角三角形②，含三个 $\text{[math]}$ 角的不规则图形③，直角梯形④，不规则图形⑤组成，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .如图乙，在矩形PQMN内，这个智力七巧板恰好能拼成一个滑梯.若 $\text{[math]}$ 的直径为2，则矩形PQMN的周长为（）

A . 32 B . 28+4 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·绍兴) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A . $\text{[math]}$ 的面积 B . $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的面积

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5. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ .若二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，其中x，y是整数，0 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，请你确定一个 $\text{[math]}$ 的值，使该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间.你确定的 $\text{[math]}$ 的值是.

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7. 一个有弹性的球从点A下落到地面，弹起到点B后又落到高为20cm的平台上，再弹起到点C后又落到地面(如图)……每次弹起的高度为下落高度的 $\text{[math]}$ .已知点A离地面的高度比点C高出68cm，则点A离地面的高度是cm.

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8. 如图，点C，D在线段AB上(点C在点A，D之间)，分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b，CF与DE相交于点H，延长AE，BF相交于点G，AG的长为c.若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为.

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9. 如图，点A(-1，5)，B(3，3)，C(5，3)，D(3，-1).雷雷发现，线段AB可以绕着某点旋转某个角度与线段CD重合，则这个点的坐标为.

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10. 如图所示为一块矩形菜地ABCD，AB=a(m)，AD=b(m)，面积为S(m²)，现将边AB增加1m.
①如图①，若a=5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是.
②如图②，若进AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为2S(m²)，则S的值是.

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三、解答题

11. 兄妹俩放学后沿图①中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变.妹妹骑车，到书吧前的速度为 $\text{[math]}$ ，图②中的图象分别表示两人离学校的路程 $\text{[math]}$ 与哥哥离开学校的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系.
1. （1）求哥哥步行的速度.
2. （2）已知妹妹比哥哥迟 $\text{[math]}$ 到书吧.
  ①求图中 $\text{[math]}$ 的值.
  ②妹妹在书吧待了 $\text{[math]}$ 后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥?若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，请说明理由.
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