广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第...

更新时间：2024-04-23 浏览次数：27 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一下·阳山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024高一下·阳山月考) 复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·阳山月考) 在下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·阳山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·阳山月考) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·阳山月考) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点都向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·阳山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边），则 $\text{[math]}$ 的形状可能是（）

A . 正三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形

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8. (2024高一下·天山期中) 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为S ，则“三斜求积”公式为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用“三斜求积”公式求得 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. (2024高一下·潮阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为π B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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10. (2024高一下·阳山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量是 $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·阳山月考) （多选题） $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 角A的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. (2024高一下·阳山月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标可以是.（写出一个即可）.

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13. (2024高一下·阳山月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的模为.

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14. (2024高一下·唐山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C所对的边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是．

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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (2024高一下·深圳期中) 若复数 $\text{[math]}$ ，当实数m为何值时
1. （1） z是实数；
2. （2） z对应的点在第二象限．
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16. (2024高一下·阳山月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2024高一下·阳山月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高一下·临湘期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求B；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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19. (2024高一下·阳山月考) 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R ，且 $\text{[math]}$ ，设AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$
1. （1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠ARB的余弦值；
3. （3）若H在BC上，且RH⊥BC ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.
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