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河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期数学开学...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：16 类型：开学考试

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七下·路南开学考) $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2024七下·路南开学考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . 一次 B . 二次 C . 三次 D . 四次

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3. (2024九下·凉州模拟) 与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·路南开学考) 式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中整式有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2024七下·路南开学考) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·路南开学考) $\text{[math]}$ 表示（）

A . 2个 $\text{[math]}$ 的积 B . $\text{[math]}$ 与2的积 C . 2个 $\text{[math]}$ 的和 D . 3个 $\text{[math]}$ 的积

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7. (2024七下·路南开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2024七上·嵊州期末) 在算式 $\text{[math]}$ 的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A . 加号 B . 减号 C . 乘号 D . 除号

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9. (2024七下·路南开学考) 如图，数轴上A ， B两点表示的数分别为a ， b ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·路南开学考) 如图，若x ， y互为倒数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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11. (2024七下·路南开学考) 在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A . 36 B . 30 C . 24 D . 18

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12. (2024七下·路南开学考) 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·路南开学考) 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024七下·路南开学考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着 $\text{[math]}$ ，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是 $\text{[math]}$ ；
结论Ⅱ：数“ $\text{[math]}$ ”所在的台阶数用正整数k表示为 $\text{[math]}$

A . Ⅰ对Ⅱ错 B . Ⅰ错Ⅱ对 C . Ⅰ和Ⅱ都对 D . Ⅰ和Ⅱ都错

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

15. (2024七下·路南开学考) 规定：（↑ 3）表示电梯上升3层，记作＋3，则（↓2）表示电梯下降2层，记作．

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16. (2024七下·路南开学考) 已知 $\text{[math]}$ ．若c的倒数是a与b的差，则c的值为．

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17. (2024七下·路南开学考) 现有AB ， CD两根木条，M ， N分别是AB ， CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·路南开学考) 如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ ，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得x的值为．

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三、解答题（本大题共7个小题；共60分）

19. (2024七下·路南开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·路南开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024七下·路南开学考) 如图，已知四点A ， B ， C ， D ．读下列语句按要求用尺规依次画图．
1. （1）画线段AB ， AD ，画射线AC ，画直线BD；
2. （2）在（1）的条件下，比较线段的大小： $\text{[math]}$ AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是．
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22. (2024七下·路南开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七下·路南开学考) 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A ， B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．

成本（元/个）
售价（元/个）
A
2
2.5
B
3
3.6
1. （1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
2. （2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
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24. (2024七下·路南开学考) 在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
1. （1）如图①，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可以用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子直接表示 $\text{[math]}$ 的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
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25. (2024七下·路南开学考) 列方程解应用题
如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．
1. （1） AB的长为个单位长度，x的值为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点M表示的数；
3. （3）当机器人M ， N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
4. （4）当机器人M ， N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．
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