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江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高一下·丰城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·丰城月考) 将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·丰城月考) 已知角 $\text{[math]}$ 终边上A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 330 $\text{[math]}$ B . 300 $\text{[math]}$ C . 120 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·丰城月考) 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

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5. (2024高一下·丰城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2024高一下·丰城月考) 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该扇环形砖雕的面积为（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·丰城月考) 在平面直角坐标系中，若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·丰城月考) 化简： $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2024高一下·丰城月考) 下列转化结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化成角度是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化成角度是 $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·丰城月考) 下列关于余弦函数说法正确的是（）

A . 最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 最小正周期是 $\text{[math]}$ C . 值域是 $\text{[math]}$ D . 值域是 $\text{[math]}$ E . 定义域是R

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11. (2024高一下·丰城月考) 下列命题中错误的是（）

A . 三角形的内角必是第一、二象限角 B . 始边相同而终边不同的角一定不相等 C . 第四象限角一定是负角 D . 钝角比第三象限角小

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12. (2024高一下·丰城月考) 下列不等式成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2024高一下·丰城月考) 如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角 $\text{[math]}$ 的集合为．

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14. (2024高一下·丰城月考) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

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15. (2024高一下·丰城月考) $\text{[math]}$ 是第象限角.

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16. (2024高一下·丰城月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

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四、解答题

17. (2024高一下·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，并指出它是第几象限角
2. （2）求与 $\text{[math]}$ 终边相同的角 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高一下·丰城月考) 求与 $\text{[math]}$ 角终边相同的最小正角和最大负角，并指出 $\text{[math]}$ 角是第几象限角.

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19. (2024高一下·丰城月考) 求下列函数的周期：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024高一下·丰城月考) 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2024高一下·丰城月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的定点M.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2024高一下·丰城月考) 已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形的周长；
2. （2）若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 为多少弧度.
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