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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第6章反比例函数 /6.2 反比例函数的图象和性质

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2024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：38 类型：同步测试

一、选择题

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于（）

A . 第一，第三象限 B . 第一，第四象限 C . 第二、第三象限 D . 第二、第四象限

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2. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ （a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（）

A . a<0 B . a>0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知y与x成反比例函数关系，且当x=2时，y=3，则y关于x的函数表达式为（）

A . y=6x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=6x-1

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4. 如图，A，B两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，分别过 A，B两点向坐标轴作垂线段，已知 S_阴影=1 ，则 S₁+S₂的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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5. 如图，菱形ABCD的边AD 与x轴平行，点A的横坐标为 1， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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6. 如图，一次函数y₁=ax+b(a≠0)和反比例函数 y₂ $\text{[math]}$ 的图象相交于 A，B两点，则使 y₁≤y₂成立的x的取值范围是（）

A . -2≤x≤0或0≤x≤4 B . x≤-2或0<x≤4 C . -2≤x<0或x≥4 D . -2≤x≤0或x≥4

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7. (2023八下·宽城期末) 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·秦安期末) 在同一坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx−2的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 点A 在第二象限，且在反比例函数的图象上，则点 A 的坐标可以是 .（只需写出一个符合条件的坐标）

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10. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 且当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是.

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11. 如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6， $\text{[math]}$ 则k的值为.

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12. 如图，正比例函数：y=ax(a≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B.若点A的坐标为( $\text{[math]}$ 2，3)，则点B的坐标为.

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三、解答题

13. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ (m为常数)的图象位于第一，三象限.
1. （1）求 m 的取值范围.
2. （2）如图，该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点 D，且点 A，B 的坐标分别为（0，3），（-2，0).求出该反比例函数的表达式.
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14. 已知点P(m，4)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q(4，n)．
1. （1）求点P的坐标；
2. （2）求正比例函数的表达式和点Q的坐标；
3. （3）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．
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15. 在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮。设选用小灯泡的电阻为 R(Ω)，通过的电流强度为I(A)(欧姆定律公式： $\text{[math]}$ ）
1. （1）若电阻为40 Ω，通过的电流强度为0.30 A，求Ⅰ关于R的函数表达式.
2. （2）如果电阻小于 40 Ω，那么与(1)中相比，小灯泡的亮度将发生怎样的变化?请说明理由.
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