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甘肃省秦安县兴国中学、秦安第五中学等三校2022-2023学...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·秦安期末) 下列各式 $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八下·秦安期末) 0.0000205用科学记数法表示为（　　）

A . 2.05×10^-⁷ B . 2.05×10^-⁶ C . 2.05×10^-⁵ D . 2.05×10^-⁴

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3. (2023八下·秦安期末) 点P(3，－4)关于y轴对称的点P′的坐标是（）

A . (－3，－4) B . (－3，4) C . (－3，1) D . (－4，3)

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4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对边平行 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角互补

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5. (2023八下·秦安期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·秦安期末) 已知A(1，y₁)，B(2，y₂)两点在双曲线y $\text{[math]}$ 上，且y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（　　）

A . m＜0 B . m＞0 C . m $\text{[math]}$ D . m $\text{[math]}$

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7. (2023八下·秦安期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB长为（）

A . 4 B . 3 C . 2.5 D . 2

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8. (2023八下·秦安期末) 在同一坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx−2的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·秦安期末) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 2，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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10. (2023八下·秦安期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则下面的结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024九下·吉林模拟) 甲、乙两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且 $\text{[math]}$ ，则成绩比较稳定的是

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12. (2023八下·秦安期末) 把直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为.

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13. (2023八下·秦安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则m＝．

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14. (2024·安源模拟) 如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于．

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15. (2023八下·秦安期末) 如图，直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为。

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16. (2023八下·秦安期末) 如图，平行四边形ABCD的周长是12cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E；则△ABE的周长为cm.

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三、解答题

17. (2023八下·秦安期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·秦安期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·秦安期末) 已知： $\text{[math]}$ ，先化简A ，再从 $\text{[math]}$ 中取一个合适的值代入，求A的值．

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20. (2023八下·秦安期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论

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21. (2023八下·秦安期末) 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求a的值．
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22. (2023八下·秦安期末) 我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
1. （1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；
2. （2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 $\text{[math]}$ 分；方差 $\text{[math]}$
  请你求出九（2）班复赛的平均成绩 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$
3. （3）从平均数和方差两个角度综合分析选哪个班参赛更稳定
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23. (2023八下·秦安期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的重直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边开 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八下·崆峒期末) 某学校为做好绿化、改善育人环境，准备购买 $\text{[math]}$ 两种树苗在学校栽种．已知1棵 $\text{[math]}$ 种树苗比1棵 $\text{[math]}$ 种树苗贵5元，用400元购买的 $\text{[math]}$ 种树苗与用300元购买的 $\text{[math]}$ 种树苗的数量相同．
1. （1）求购买1棵 $\text{[math]}$ 种树苗和1棵 $\text{[math]}$ 种树苗各需多少元；
2. （2）若该校计划购买 $\text{[math]}$ 两种树苗共150棵，且 $\text{[math]}$ 种树苗的数量不少于 $\text{[math]}$ 种树苗的一半，则怎样购买可以使购买费用最低，最低费用为多少？
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25. (2023八下·秦安期末) 如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点；
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
3. （3）求不等式kx+b− $\text{[math]}$ <0的解集(请直接写出答案)．
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26. 一条笔直的路上依次有 $\text{[math]}$ 三地，其中 $\text{[math]}$ 两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，去目的地 $\text{[math]}$ ，匀速而行．图中 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙机器人离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （米）与行走时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系图象．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式．
2. （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？
3. （3）甲机器人到 $\text{[math]}$ 地后，再经过1分钟乙机器人也到 $\text{[math]}$ 地，求 $\text{[math]}$ 两地间的距离．
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27. (2023八下·秦安期末) 【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．
小明想到解决问题的方法如下：
如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明 $\text{[math]}$ ，得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．
1. （1）请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程．
2. （2）【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF的长．
3. （3）【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为．
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