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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第6章反比例函数 /6.2 反比例函数的图象和性质

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2024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：51 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 当x<0时，y随x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例函数图象上的是（）

A . (2，3) B . ( $\text{[math]}$ 2，3) C . ( $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ 3) D . (3，2)

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2. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k>0 B . k<0 C . k>1 D . k<1

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3. 对于函数y= $\text{[math]}$ ，当x=2时，y=-5，则这个函数的表达式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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4. (2023八下·秦安期末) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 2，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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5. (2023八下·徐州期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，P 是第二象限内的反比例函数图象上的一点，若矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 如图，在平面直角坐标系中，已知▱ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0，x<0)和 $\text{[math]}$ 的图象上，则k $\text{[math]}$ 2等于（）

A . $\text{[math]}$ 4 B . 4 C . $\text{[math]}$ 6 D . 6

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二、填空题

9. 已知个反比例函数的图象经过点(3，1).若该反比例函数的图象也经过点(-1，m)，则m=.

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ (其中k₁ ， k₂≠0)相交于A(-2，3)，B(m，-2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是

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11. 如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k₁>0)和y= $\text{[math]}$ (k₂>0)的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k₁+k₂= ．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线相交于点E，反比例函数= $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0）的图象经过点C，E.若点 A(3，0)，则k的值为 .

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三、解答题

13. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数： $\text{[math]}$ 的图象相交于点A( $\text{[math]}$ 1，2)和点B.
1. （1）求b和k的值.
2. （2）请求出点B的坐标，并观察图象，直接写出关于x(x<0)的不等式 $\text{[math]}$ 的解.
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14. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B( $\text{[math]}$ ， a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）点M在x轴上，若S_△_O_AM=S_△_O_AB ，求点M的坐标．
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15. 如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
1. （1）求点B的坐标和反比例函数的表达式；
2. （2）直接写出当x>0时，不等式-x+4- $\text{[math]}$ >0的解集；
3. （3）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．
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