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江西省丰城中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：6 类型：开学考试

一、单选题

1. 在+8.3，-4，-0.8， $\text{[math]}$ ， 0，90中，分数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，第二次拐弯 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·蒙阴期末) 下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次多项式，则 $\text{[math]}$ ；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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5. 七年级某班的学生共有49人，军训时排列成 $\text{[math]}$ 的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n ， m为正整数）下列说法正确的是（）

A . 当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B . 当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个 C . 当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D . 当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个

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6. (2019七下·武汉月考) 如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A . 点A B . 点B C . A，B之间 D . B，C之间

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二、填空题

7. (2023八上·长沙开学考) 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为．

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值都等于3，则 $\text{[math]}$ .

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 设a、b、c为非零有理数， $\text{[math]}$ 的最大值是m ，最小值是n ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022七上·蒙阴期末) 一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是

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12. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条边分别平行，其中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为

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13. 把下列各数填在相应的集合内：
7， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
正有理数集合{}；
负分数集合{}；
整数集合{}.

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三、解答题

14.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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15. 某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，-3，+4，-8，+13，-2，+7，+5，-5，-2
1. （1）求收工时检修队的位置.
2. （2）若每千米耗油a升，问从出发点到收工共耗油多少升？
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16. 小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a ，最小整数是b.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当x为何值时，A、B互为相反数？
2. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ ？
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18. 如图，点F在AB上，点E在CD上，AE ， DF分别交BC于点H ， G ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 把几个不相等的数用大括号括起来，中间用逗号断开，如： $\text{[math]}$ ，以这种形式的表述的，我们称之为集合，其中大括号中的每一个数我们称之为此集合的元素，如集合 $\text{[math]}$ 中就有 $\text{[math]}$ ， 7，0，2022这4个元素.
如果一个集合满足：当有理数a是集合中的元素时，有理数 $\text{[math]}$ 也必是这个集合中的元素，那么这样的集合我们称为“好集合”，例如集合 $\text{[math]}$ 就是一个“好集合”.
1. （1）判断：集合 $\text{[math]}$ “好集合”；集合 $\text{[math]}$ “好集合”（填“是”或“不是”）；.
2. （2）请你写出满足条件的两个“好集合”的例子：；；
3. （3）在所有“好集合”中，请你写出元素个数最少的集合为
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20. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
2. （2）由（1）猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论：
3. （3）若固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转.
  ①如图2，当旋转至 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .
  ②如图3，当旋转至 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .
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21. 直线AB与直线CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，射线OF在 $\text{[math]}$ 内部.
1. （1）如图1，射线OE在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
2. （2）如图2，小亮将 $\text{[math]}$ 沿射线OH折叠，使OF与OD重合，OB落在 $\text{[math]}$ 的内部为OG.小亮提出了以下问题，请你解决：
  ① $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由；
  ②现有一条射线OM在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试解答下列问题：
1. （1）如图①，则 $\text{[math]}$ ，则OB与AC的位置关系为；
2. （2）如图②，若点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数等于；
3. （3）在第（2）题的条件下，若平行移动 $\text{[math]}$ 到如图③所示位置.
  ①在AC移动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是否发生改变，若不改变求出其比值，若要改变说明理由；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .
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23. (2020七上·蔡甸期末) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 所对应的数.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为原点，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值是； $\text{[math]}$ 的最小值是； $\text{[math]}$ 取最小时，点 $\text{[math]}$ 对应的数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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