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四川省眉山市洪雅县实验中学校2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-05-12 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1. (2024七下·洪雅月考) 下列方程中，一元一次方程共有（）个
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七上·西城期中) 如果x＝2是方程 $\text{[math]}$ x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . 0 D . ﹣6

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3. (2024七下·洪雅月考) 下列变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·洪雅月考) 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·洪雅月考) 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A . 赚16元 B . 赔16元 C . 不赚不赔 D . 无法确定

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6. (2024七下·彭山期中) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·洪雅月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·惠州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·洪雅月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2024七下·洪雅月考) 若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于m ， n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·洪雅月考) 阅读理解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，我们把符号 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 阶行列式，并且规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解可以利用 $\text{[math]}$ 阶行列式表示为： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下面说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 方程组的解为 $\text{[math]}$

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12. (2024七下·拱墅月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. (2024七下·洪雅月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·彭山期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝。

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15. (2024七下·洪雅月考) 已知三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·洪雅月考) 当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·洪雅月考) 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，根据题意列方程组．

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18. (2024七下·洪雅月考) 梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差1.5元．则两家住地离公园的路程为公里．

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三、解答题（共78分）

19. (2024七下·洪雅月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024七下·洪雅月考) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2024七下·洪雅月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解比关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七下·洪雅月考) 小李在解关于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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23. (2024七下·洪雅月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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24. (2024七下·洪雅月考) 数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于 $\text{[math]}$ 的方程祖 $\text{[math]}$ 的正确解与乙求关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的正确的解相同．则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

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25. (2024七下·洪雅月考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解．
2. （2）无论实数 $\text{[math]}$ 取何值，方程 $\text{[math]}$ 总有一个固定的解，请直接写出这个解．
3. （3）若方程组的解中 $\text{[math]}$ 恰为整数， $\text{[math]}$ 也为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024七下·洪雅月考) 某商场计划用 $\text{[math]}$ 元从厂家购进 $\text{[math]}$ 台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入 $\text{[math]}$ 台，其中每台的价格、销售获利如下表：

甲型
乙型
丙型
价格（元/台）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
销售获利（元/台）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）购买丙型设备台(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示) ；
2. （2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了 $\text{[math]}$ 元，则商场有哪几种购进方案?
3. （3）在第 $\text{[math]}$ 题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?
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