四川省宜宾市第二中学校2023-2024学年八年级下学期4月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．

1. (2024八下·南海月考) 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·南川期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024·瑞昌模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·宜宾月考) 泉州湾跨海大桥跨海大桥采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，实现30年防腐寿命的突破．石墨烯其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·宜宾月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·宜宾月考) 下列说法错误的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 不是分式 B . 分式 $\text{[math]}$ 的值不可能为0 C . 分式 $\text{[math]}$ 是最简分式 D . 分式 $\text{[math]}$ 中x ， y都扩大为原来的2倍，分式的值不变

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7. (2024八下·宜宾月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·宜宾月考) 过新年贴春联，是中国传统的过年习俗．某超市计划购进A ， B两种规格的春联进行零售，其中 $\text{[math]}$ 种春联的进价比 $\text{[math]}$ 种春联的进价低5元，用1500元购进 $\text{[math]}$ 种春联的数量是用1000元购进 $\text{[math]}$ 种春联数量的2倍，求 $\text{[math]}$ 种春联的进价．若设 $\text{[math]}$ 种春联的进价为 $\text{[math]}$ 元，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·宜宾月考) 若分式 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·宜宾月考) 如图①， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，它们的运动速度都是 $\text{[math]}$ ，现P ， Q两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系图象如图②所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·宜宾月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…，则以下说法中：
①关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2024八下·宜宾月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点B、A两点， $\text{[math]}$ ， D、E分别为线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填写在横线上．

13. (2024八下·宜宾月考) 点 $\text{[math]}$ 关于横轴的对称点坐标是．

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14. (2024八下·宜宾月考) 已知，点 $\text{[math]}$ 在纵轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2024八下·茶陵期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则一次函数解析式是．

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16. (2024八下·宜宾月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值是．

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17. (2024八下·宜宾月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有2个整数解，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的和是．

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18. (2024八下·宜宾月考) 二月开学季来临，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的开学大礼包．已知二月上旬A、B、C三种主题大礼包售价之比为2：4：5，销量之比为7：1：2．开学后不久，根据市场需求，在二月下旬文具店老板对三种主题大礼包售价进行了调整，其中B主题大礼包售价比二月上旬降低了 $\text{[math]}$ ， C主题大礼包在2月上旬售价的基础上打八折，从而使得B、C两种主题大礼包销售额相较于二月上旬有所增加，A主题大礼包销售额相较于二月上旬有所下降．若A主题大礼包减少的销售额与B、C两种主题大礼包增加的销售额之比为4：7：5，且A主题大礼包减少的销售额占二月下旬三种主题大礼包总销售额的 $\text{[math]}$ ，则二月下旬B、C两种主题大礼包的销量之比为．

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三、解答题：本题共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤．

19. (2024八下·宜宾月考) 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2024八下·宜宾月考) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2024八下·宜宾月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在该函数图象上，判断 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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22. (2024八下·宜宾月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，取一个值即可．

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23. (2024八下·宜宾月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
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24. (2024八下·宜宾月考) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，而今年销售额只有90万元．
1. （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
2. （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
3. （3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
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25. (2024八下·宜宾月考) 如图①，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两点在坐标轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该三角形沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 边所在直线的函数表达式为．
2. （2）在图①中，一动点P从点O出发，沿折 $\text{[math]}$ 的方向，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．请求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图②，固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转后得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 所在直线的交点为点 $\text{[math]}$ ．请问在旋转过程中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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