一、选择题(本题共8道小题,每小题5分,共40分)
-
-
2.
( )
-
A .
B .
C . -2
D . 2
-
-
5.
已知
, 则
-
6.
若函数
同时满足下列三个性质:①最小正周期为
;②图象关于直线
对称;③在区间
上是增函数,则
的解析式可以是( )
-
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
-
8.
将函数
的图像向右平移
个长度单位后,所得到的图像关于
轴对称,则
的最小值是( )
二、多选题(本题共3道小题,每小题6分,共18分)
三、填空题(本题共3道小题,每小题5分,共15分)
-
-
13.
化简
-
14.
已知函数
f(
x)=sin(
ωx+
φ)(
ω>0,
φ∈(
, π))的部分图象如图所示,则
f(2021)=
.
四、解答题(本题共5道小题,第1题13分,第2题15分,第3题15分,第4题17分,第5题17分,共77分)
-
15.
已知
.
-
(1)
求
,
的值;
-
(2)
求
的值.
-
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求
的值.
-
-
(1)
求函数
的单调递增区间;
-
(2)
若函数
的图像关于点
中心对称,求
在
上的值域.
-
18.
已知函数
.
-
-
(2)
把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
的单调递减区间
-
19.
某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离
h与时间
t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为
t分钟.
-
(1)
求1号座舱与地面的距离
h与时间
t的函数关系
的解析式;
-
(2)
在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
-
(3)
记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.