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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第5章分式单元测试

更新时间：2024-04-18 浏览次数：60 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

A . 扩大10倍 B . 缩小10倍 C . 扩大2倍 D . 不变

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4. (2023七下·长丰期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·谯城期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知实数 a，b满足ab=1，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 M，N的大小关系是（）

A . M>N B . M<N C . M=N D . M≥N

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7. (2023七下·谯城期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甜瓜是某地的特色时令水果.甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不太好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利 750元，则小李购进甜瓜的质量为（）

A . 180 kg B . 200 kg C . 240 kg D . 300 kg

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023七下·温州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·章丘月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·甘州期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为.

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15. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意可列方程为 .

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16. 甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站，则动车的平均速度为km/h，特快列车的平均速度为km/h.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 解答
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ +x-1)，其中x=2.
2. （2）化简 $\text{[math]}$ 并从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值
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19. (2023七下·滨江期末) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）试将等式 $\text{[math]}$ 变形成“ $\text{[math]}$ ”形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的取值与 $\text{[math]}$ 无关，请说明 $\text{[math]}$ ．
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20. 问题：当a为何值时，分式 $\text{[math]}$ 无意义？
小明是这样解答的：解：因为 $\text{[math]}$ ，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．

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21. 观察下面一列分式： $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， …（其中x≠0）．
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．

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22. 今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

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23. 一辆汽车从甲地出发开往相距240千米的乙地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快了 $\text{[math]}$ ，最终比原计划提前24分钟到达乙地.求汽车出发后第1小时内的行驶速度.

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24. (2023七下·杭州期末) 有 $\text{[math]}$ 个如图 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小长方形，拼成如图 $\text{[math]}$ 的大长方形．
1. （1）观察图 $\text{[math]}$ ，请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的等量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）将这 $\text{[math]}$ 个图 $\text{[math]}$ 的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图 $\text{[math]}$ 所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．
  $\text{[math]}$ 记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  $\text{[math]}$ 若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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