广东省深圳育才教育集团2023-2024学年七年级下学期数学...

更新时间：2024-05-10 浏览次数：56 类型：期中考试

一、nbsp;．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1. (2024七下·嘉善期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·深圳期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 P是边 $\text{[math]}$ 上动点，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2024七下·深圳期中) 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和数量

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4. (2024七下·深圳期中) 华为Mate40pro手机搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式芯片，1nm=0.000 000 001m，那么5nm用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·深圳期中) 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）：
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（）

A . 90厘米 B . 85厘米 C . 80厘米 D . 100厘米

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6. (2024七下·深圳期中) 一个长方形的面积为4a²-6ab+2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长为( )

A . 4a-3b B . 8a-6b C . 4a-3b+1 D . 8a-6b+2

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7. (2024七下·深圳期中) 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与 $\text{[math]}$ 互余的角有( )
A 2个

A . 3个 B . 4个 C . 5个

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8. (2024七下·深圳期中) 如图，将水以匀速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面圆柱体的容器中，请找出容器内水的高度h和时间t变化关系的图象（）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·深圳期中) 如图，下列推理错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024七下·深圳期中) 某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是（　　）

A . 16分钟 B . 32分钟 C . 52分钟 D . 62分钟

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二、nbsp;．填空题（共5小题，每小题3分，共计30分）

11. (2024七下·深圳期中) 一个老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子，老人就给孩子1块糖果；来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天， $\text{[math]}$ 个孩子一起去看老人，第二天，有 $\text{[math]}$ 个孩子一起去看老人，第三天 $\text{[math]}$ 个孩子一起去看老人，那么，第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多块.

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12. (2024七下·深圳期中) 如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 $\text{[math]}$ ，设与墙平行的篱笆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，菜园的面积为 $\text{[math]}$ ．试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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13. (2024七下·深圳期中) 一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是度．

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14. (2024七下·深圳期中) 用如图所示正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片张．

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15. (2024七下·深圳期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E ， F是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为20，则图中阴影部分的面积和为

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三、nbsp;． 解答题（共7大题，其中第16题8分、第17题6分、第18题6分、第19题9分、第20题8分，第21题9分、第22题9分，共计55分）

16. (2024七下·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用整式乘法公式计算）．
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17. (2024七下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024七下·深圳期中) 如图，点D是∠ABC内部一点，DE//AB交BC于点E．
1. （1）请尺规作图：画出射线DF，使得DF//BC，交直线AB于点F；
2. （2）请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：
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19. (2024七下·深圳期中) 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，长度单位为米）

	铝合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
甲厂商	$\text{[math]}$	不超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分， $\text{[math]}$ 元/平方米，超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分， $\text{[math]}$ 元/平方米
乙厂商	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 元/平方米，每购一平方米玻璃送 $\text{[math]}$ 米铝合金

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（3）某公司需要购进 $\text{[math]}$ 扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表中报价，当 $\text{[math]}$ 时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

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20. (2024七下·深圳期中) 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米；
2. （2）小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米；
3. （3）观察图象，请编制一道新的问题并给出解答过程．
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21. (2024七下·深圳期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，另一直线 $\text{[math]}$ 分别交AB、CD于M、N ，将射线MA绕点M以每秒2°的速度逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，同时射线NC绕点N以每秒3°的速度顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转的时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 秒时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图3，当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行时，求t的值；
3. （3）当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直时，求t的值．
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22. (2024七下·深圳期中) 多项式乘法的学习中，等式 $\text{[math]}$ 可以用平面图形（图 $\text{[math]}$ ）的面积来说明．
1. （1）【初步探究】
  请使用（图 $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式 $\text{[math]}$ 是正确的；
2. （2）【知识拓展】
  为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备（图 $\text{[math]}$ ）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取 $\text{[math]}$ 张，拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
3. （3）【延伸应用】
  请利用（ $\text{[math]}$ ）中得到的等式解答以下问题：若实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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