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更新时间：2024-05-19 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1. (2024高二下·图木舒克期中) 计算： $\text{[math]}$ 等于（）

A . 120 B . 240 C . 60 D . 480

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2. (2024高二下·图木舒克期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024高二下·图木舒克期中) 小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有( )

A . 7种 B . 8种 C . 6种 D . 9种

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4. (2024高二下·图木舒克期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·图木舒克期中) 下列结论正确的个数为（）
①若y＝ln2，则y^'＝ $\text{[math]}$ ；②若f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则f^'（3）＝－ $\text{[math]}$ ；③若y＝2^x ，则y^'＝2^xln2；④若y＝log₅x，则y^'＝ $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2024高二下·图木舒克期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·图木舒克期中) 现有语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史各一本书，平均分给2个人，其中政治和历史不分给同一个人，则不同的分配方法有（）

A . 35 B . 36 C . 40 D . 60

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8. (2024高二下·图木舒克期中) 下列函数中，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2024高二下·图木舒克期中) 下列选项正确的是（）
A $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·图木舒克期中) 若 $\text{[math]}$ ，则正整数x的值是（）

A . 1 B . 4 C . 6 D . 8

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11. (2024高二下·图木舒克期中) 某城市街道如图，某人要走最短路程从A地前往B地，则不同走法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . 12种 D . 32种

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12. (2024高二下·图木舒克期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象的切线的斜率最大值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有三个极值点 C . 对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 D . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2024高二下·图木舒克期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2024高二下·图木舒克期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024高二下·图木舒克期中) 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校需要选派4名大学生去当志愿者，已知该校现有9名候选人，其中4名男生，5名女生，则志愿者中至少有2名女生的选法有种（用数字作答）.

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16. (2024高二下·图木舒克期中) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

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四、解答题（共70分）

17. (2024高二下·图木舒克期中) 计算：（用数字作答）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2024高二下·图木舒克期中) 求下列函数的导数.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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19. (2024高二下·图木舒克期中) 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
1. （1）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
2. （2）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？
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20. (2024高二下·图木舒克期中) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，求：
1. （1）第4项的二项式系数；
2. （2）含 $\text{[math]}$ 的项的系数.
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21. (2024高二下·图木舒克期中) 有2名男生和3名女生排成一排进行拍照，根据下列不同的要求，求不同的排队方法总数.
1. （1）其中甲一定要站在最左边；
2. （2）其中甲不在最左边，乙不在最右边；
3. （3）其中2名男生要相邻，女生甲、乙不相邻；
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22. (2024高二下·图木舒克期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值.
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