广东省惠州市惠阳区城乡教育共同体（第五组）2023-2024...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：7 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·章丘月考) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·惠阳期中) 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·章贡月考) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . $\text{[math]}$ ，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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4. (2024八下·惠阳期中) 直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（）

A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 4cm

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5. (2024八下·惠阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·惠阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·惠阳期中) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE与边BC的交点为M ．已知：AB=1，BC=2，则BM的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·惠阳期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·惠阳期中) 如图，在边长为7的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2024八下·惠阳期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大长度为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 不能确定

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二、填空题（每题4分，共28分）

11. (2024八下·惠阳期中) “矩形的对角线相等”的逆命题为，该逆命题是命题（真、假）

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12. (2024八下·惠阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八下·惠阳期中) 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形A ， B ， C ， D的面积之和为 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八下·惠阳期中) 如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·罗山期中) 对于任意不相等的两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，新定义一种运算“※”如下： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，则2※ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·惠阳期中) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为.

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17. (2024八下·惠阳期中) 如图，在直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 叫做“正方形的渐开线”，其中弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆心依次是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 循环，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（每题6分，共18分）

18. (2024八下·信丰期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·惠阳期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．AD＝1，BD＝4，CD＝2．求证：∠ACB＝90°．

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20. (2024八下·惠阳期中) 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

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四、解答题（每题8分，共24分）

21. (2024八下·惠阳期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八下·惠阳期中) 如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ．已知原传送带AB长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）新传送带 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出 $\text{[math]}$ 的通道，试判断与B点距离为 $\text{[math]}$ 的货物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并说明理由．
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23. (2024八下·惠阳期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若 $\text{[math]}$ ，求EG的长．
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五、解答题（每题10分，共20分）

24. (2024八下·惠阳期中) 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ （一），
$\text{[math]}$ （二），
$\text{[math]}$ （三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ （四）
1. （1）直接写出化简结果① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．
2. （2）请选择适当的方法化简 $\text{[math]}$ ．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八下·惠阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发(点P不与点A、点D重合)，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点D运动，在 $\text{[math]}$ 边上运动时速度为每秒1个单位长度，在 $\text{[math]}$ 边上运动时速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒( $\text{[math]}$ )．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；当点P在边 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ (用含t的式子表示)；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点P运动到 $\text{[math]}$ 的角平分线上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4）在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边垂直时，直接写出此时t的值．
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