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上海市松江区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题考...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：4 类型：期中考试

一、填空题（本大题5小题，每题3分，满分15分）

1. (2024七下·松江期中) 在下列各数中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3.14、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无理数个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七下·松江期中) 下列说法中，正确的是( )

A . 无理数包括正无理数、零和负无理数 B . 无限小数都是无理数 C . 正实数包括正有理数和正无理数 D . 实数可以分正实数和负实数两类

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3. (2024七下·松江期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 一定是负数

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4. (2024七下·松江期中) 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·松江期中) 下列说法中，正确的个数是（）
$\text{[math]}$ 直线外一点到一条直线的垂线段叫做该点到这条直线的距离；
$\text{[math]}$ 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
$\text{[math]}$ 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
$\text{[math]}$ 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题13小题，每小题2分，共26分）

6. (2024七下·松江期中) 81的四次方根是

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7. (2024七下·松江期中) 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离是．

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8. (2024七下·松江期中) 数轴上到 $\text{[math]}$ 这点距离为 $\text{[math]}$ 的点所表示的数是．

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9. (2024七下·松江期中) $\text{[math]}$ 的整数部分是．

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10. (2024七下·松江期中) 近似数 $\text{[math]}$ 亿精确到位

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11. (2024七下·松江期中) 用幂的形式表示： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024七下·松江期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，它们的夹角是．

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13. (2024七下·松江期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024七下·松江期中) 如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度.

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15. (2024七下·松江期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2024七下·松江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. (2024七下·松江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 两边互相平行，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024七下·松江期中) 如图1是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图1中∠DEF＝20°，请你求出图3中∠CFE＝

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三、计算题（本大题6小题，每题5分，共30分）

19. (2024九下·杭州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·松江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·松江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·松江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七下·松江期中) 用幂的运算性质计算： $\text{[math]}$

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24. (2024七下·松江期中) 求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（第25、26题每题5分，第27、28题每题6分，第29题7分，共29分）

25. (2024七下·松江期中) 按下列要求画图并填空：
1. （1）用直尺和圆规作出直角 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（保留作图痕迹）．
2. （2）用直尺和三角尺画图：过点 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的平行线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离是．
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26. (2024七下·松江期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
请将说理过程补充完整：
证明：因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （             ）．
又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以     ▲     （             ）．
所以 $\text{[math]}$ （             ）．
所以 $\text{[math]}$ （             ）．

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27. (2024七下·松江期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于多少度？什么？
请将说理过程补充完整；
解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ （             ）．
因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （已作），
所以 $\text{[math]}$ （             ）．
得     ▲  （两直线平行，同旁内角互补），
所以 $\text{[math]}$      ▲  °（             ）．
即 $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$      ▲  °（等式性质）．

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28. (2024七下·松江期中) 如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F ．

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29. (2024七下·松江期中) 如图所示，他们将两个直角三角板的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角板 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为时， $\text{[math]}$ ．（直接在横线上写出答案）
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