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上海市杨浦区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2024-05-10 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1. (2024八下·杨浦期中) 下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 分式方程 B . $\text{[math]}$ 是二元二次方程 C . $\text{[math]}$ 是无理方程 D . $\text{[math]}$ 是二项方程

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2. (2024八下·杨浦期中) 下列方程中，有实数根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·杨浦期中) 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么可以得到一个关于 $\text{[math]}$ 的整式方程，该方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·杨浦期中) 一个多边形内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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5. (2024八下·杨浦期中) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图像上的不同的两点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的符号无法判断

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6. (2024八下·杨浦期中) 下列条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是（）

A . 一组对角相等，一组邻角互补 B . 一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线 C . 一组对边平行，一组对角相等 D . 一组对边平行，另一组对边相等

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二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7. (2024八下·杨浦期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距是．

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8. (2024八下·杨浦期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. (2024八下·杨浦期中) 如果函数 $\text{[math]}$ 中y随x的增大而减小，那么这个函数的图象不经过第象限．

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10. (2024九下·扬州模拟) 一辆汽车，新车购买价为20万元，以后每年的年折旧率为 $\text{[math]}$ ，如果该车购买之后的第二年年末折旧后的价值为14.45万元，那么可以列出关于 $\text{[math]}$ 的方程是．（列出方程即可，无需求解）

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11. (2024八下·杨浦期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分別相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，那么当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八下·上海市期中) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2024八下·杨浦期中) 如图， $\text{[math]}$ 过平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为18， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八下·杨浦期中) 二元二次方程组 $\text{[math]}$ 可化为四个二元一次方程组，这四个二元一次方程组分别是．

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15. (2024八下·杨浦期中) 某城市有一类出租车，计费规定如下：行驶里程不超过3千米，付费14元；超过3千米且不超过15千米部分，每千米付费2.50元．某人乘该类出租车行驶了 $\text{[math]}$ 千米，则乘车费用 $\text{[math]}$ （元）关于里程数 $\text{[math]}$ （千米）的函数解析式为．

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16. (2024八下·杨浦期中) 甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得．

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17. (2024八下·杨浦期中) 含 $\text{[math]}$ 角的直和三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

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18. (2024八下·杨浦期中) 已知：如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 作匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 作匀速运动，两点同时出发，运动速度也相同，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

19. (2024八下·杨浦期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·杨浦期中) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八下·杨浦期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·杨浦期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24、25题每题8分，第26题10分，满分32分）

23. (2024八下·杨浦期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式并画出图像；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2024八下·杨浦期中) 甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．
x（小时）y（千米）
1. （1）求甲车原计划的速度；
2. （2）如图是甲车行驶路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为，点B的坐标为，4小时后的y与x 的函数关系式为（不要求写定义域）．
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25. (2024八下·杨浦期中) 如图，E、F是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八下·杨浦期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求出a ， k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为x轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在请说明理．
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