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安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求．本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024七下·合肥期中) 在 $\text{[math]}$ （圆周率）、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个数中，无理数有（）个

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·合肥期中) 石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·大连模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·合肥期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值是在哪两个整数之间（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . 相等 D . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大

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6. (2024七下·合肥期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·合肥期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 3 B . ±6 C . 6 D . ±3

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8. (2024七下·合肥期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值互为相反数；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是方程组的解，其中说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·合肥期中) 有两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边长之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. (2024七下·合肥期中) 已知三个实数a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024七下·邕宁期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024七下·合肥期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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13. (2024七下·合肥期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七下·合肥期中) 把两个半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是cm（球的体积公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是球的半径）．

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15. (2024七下·合肥期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 $\text{[math]}$ 时，输出的y等于．

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16. (2024七下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共7小题，满分52分）

17. (2024七下·合肥期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·合肥期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上标出来．

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19. (2024七下·章丘月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·合肥期中) 观察下列等式：
第①个等式： $\text{[math]}$ ，
第②个等式： $\text{[math]}$ ，
第③个等式： $\text{[math]}$ ， …
探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为，第n个等式为，请证明结论的正确性．

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21. (2024七下·合肥期中) 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若x是一个负数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．
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22. (2024七下·合肥期中) 如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；
2. （2）用含x的代数式表示长方形 $\text{[math]}$ 的面积（要求化为最简形式）．
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23. (2024七下·合肥期中) 为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A品牌篮球和B品牌足球共50个，要求采购总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元．若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元．
1. （1）若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个？
2. （2）为促进消费，盘活库存，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠
  方案：甲店篮球按零售价格打8折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售：若学校至少采购篮球18个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算：我校从哪家商店购买篮球和足球更合算？说说你的理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）．
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