安徽省安庆市桐城市第二中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·桐城期中) 如果一个数的平方是 $\text{[math]}$ ，那么这个数的立方根是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024七下·桐城期中) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024七下·桐城期中) 下面几个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中，无理数的个数有( )

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024七下·桐城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024七下·桐城期中) 若 $\text{[math]}$ ，则括号内应填的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024七下·桐城期中) 纳米时一种极小的长度单位， $\text{[math]}$ ，已知一种病毒的直径约为 $\text{[math]}$ ，则用科学记数法表示该病毒的直径为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024七下·桐城期中) 小明从学校图书馆借到一本有 $\text{[math]}$ 页的图书，计划在 $\text{[math]}$ 天之内读完 $\text{[math]}$ 如果开始 $\text{[math]}$ 天每天只读 $\text{[math]}$ 页，那么他以后几天里平均每天至少要读多少页？设以后几天里平均每天要读 $\text{[math]}$ 页，根据题意可列不等式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024七下·桐城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中仅有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个整数解，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024七下·桐城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024七下·桐城期中) 好又多超市从外地购进一批水果，运输过程中质量损失 $\text{[math]}$ ，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 $\text{[math]}$ 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共4小题，共20分。

11. (2024七下·桐城期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024七下·桐城期中) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的积与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024七下·桐城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024七下·桐城期中) 按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 次运算输出，则输入的 $\text{[math]}$ 的范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2024七下·桐城期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024七下·桐城期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024七下·兴庆期中) 先化简，再求值
$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024七下·桐城期中) 为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024七下·桐城期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组： $\text{[math]}$ ．
1. （1）把方程 $\text{[math]}$ 两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，再把方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 相加，得，即 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，试确定满足条件的 $\text{[math]}$ 的正整数值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024七下·桐城期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，显然 $\text{[math]}$ 也是一个多项式．
1. （1） $\text{[math]}$ 中，最高次项为，常数项为；
2. （2） $\text{[math]}$ 中的三次项由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和构成，二次项时由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和构成 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积中，三次项为 $\text{[math]}$ ，二次项为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024七下·桐城期中) 某水产市场，需要把海鲜产品运送全国各地，若用 $\text{[math]}$ 辆甲车和 $\text{[math]}$ 辆乙车一次性可运送 $\text{[math]}$ 吨，若用 $\text{[math]}$ 辆甲车和 $\text{[math]}$ 辆乙车一次性可运送 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）求每辆甲车和每辆乙车一次可以分别运输多少吨海鲜产品；
2. （2）为了保证海鲜的鲜活度，及时把产品运送到销售地，该市场负责人计划用 $\text{[math]}$ 辆甲乙两种同时运送，若运送的海鲜产品不少于 $\text{[math]}$ 吨．
  $\text{[math]}$ 至少需要用几辆甲车？
  $\text{[math]}$ 已知每辆甲车运送一次费用为 $\text{[math]}$ 元，每辆乙车运送一次费用为 $\text{[math]}$ 元，且总费用不多于 $\text{[math]}$ 元，求哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024七下·桐城期中) 学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．
例如：估算 $\text{[math]}$ 的近似值．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ 的值在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间．
1. （1）请你依照上面的方法，估算 $\text{[math]}$ 的近似值在与之间；
2. （2）对于任意一个大于 $\text{[math]}$ 的无理数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ 式表示 $\text{[math]}$ 的大致范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024七下·桐城期中)
我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）根据图 $\text{[math]}$ ，写出一个代数恒等式：．
2. （2）利用 $\text{[math]}$ 中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）小明同学用图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 类正方形卡片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 类正方形卡片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 类长方形卡片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）小明同学用图 $\text{[math]}$ 中正方形卡片 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类和长方形卡片 $\text{[math]}$ 类各若干张 $\text{[math]}$ ，如果要选用上述 $\text{[math]}$ 类卡片共 $\text{[math]}$ 张拼成一个大长方形 $\text{[math]}$ 拼接时不可重叠，不可有缝隙 $\text{[math]}$ ，且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．
答案解析收藏纠错 + 选题