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安徽省合肥市蜀山区合肥市五十中学西校2023-2024学年七...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024七下·蜀山期中) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·蜀山期中) 在下列各数中是无理数的有（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个1之间依次多一个0）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024七下·蜀山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，根据不等式的性质，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·蜀山期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·蜀山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·蜀山期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·蜀山期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，大正方形 $\text{[math]}$ 与小正方形 $\text{[math]}$ 的面积之差是24，则阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 32

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8. (2024七下·蜀山期中) 下面是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，小明在这里看好了类型②的名著套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套但两套最终付款总额不能超过300元．”那么小明再买第二套名著选择价格最贵的类型是（）
类型
①
②
③
④
⑤
价格/元
260
200
130
110
80

A . ① B . ③ C . ④ D . ⑤

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9. (2024七下·蜀山期中) 我们规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 9

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10. (2024七下·凉州期末) 对于任意实数 $\text{[math]}$ 均能写成其整数部分 $\text{[math]}$ 与小数部分 $\text{[math]}$ 的和，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的整数部分，表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的小数部分．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 所有可能的值为6和7；
④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024七下·蜀山期中) 某微生物细胞直径约为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为．

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12. (2024七下·蜀山期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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13. (2024七下·蜀山期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·蜀山期中) 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024七下·蜀山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七下·蜀山期中) 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美小西数”，如： $\text{[math]}$ ，因此4，12，20这三个数都是“完美小西数”．
⑴最大的两位数的完美小西数是．
⑵介于50到101之间所有“完美小西数”之和为．

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三、解答题（本大题共7小题，满分52分）

17. (2024七下·蜀山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·蜀山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·蜀山期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示其解集．

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20. (2024七下·蜀山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·蜀山期中) 【阅读材料】
观察下列式子：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
根据上面材料回答以下问题：
1. （1）根据阅读材料猜想：式子⑥： $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （）
2. （2）探究规律：用含n的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论．
3. （3）应用你发现的规律计算： $\text{[math]}$
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22. (2024七下·蜀山期中) 把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为 $\text{[math]}$ 的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）
1. （1）根据材料，直接写出式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系为．
2. （2）应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七下·蜀山期中) 蜀山家园小区为了美化小区，准备购进 $\text{[math]}$ 两种树苗共60棵栽种在小区空地，其中 $\text{[math]}$ 种树苗数量不少于 $\text{[math]}$ 种树苗的2倍．
1. （1）该小区最多购买 $\text{[math]}$ 类树苗多少棵？
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 种树苗单价为25元， $\text{[math]}$ 种树苗单价为45元，若购买树苗的总费用不超过2330元，该小区购买树苗的方案有几种？哪种方案总费用最低？
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