河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题（共16题，每题2分，共32分）

1. (2024七下·石家庄期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·丛台期末) 下列各线段能构成三角形的是（）

A . 7cm、5cm、12cm B . 6cm、7cm、14cm C . 9cm、5cm、11cm D . 4cm、10cm、6cm

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3. (2024七下·石家庄期中) 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C＝∠ABE B . ∠A＝∠EBD C . ∠C＝∠ABC D . ∠A＝∠ABE

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4. (2024七下·石家庄期中) 将0.00006用科学记数法表示成 $\text{[math]}$ 的形式，下列说法正确的是（）

A . a ， n都度负整数 B . a ， n都正整数 C . $\text{[math]}$ 是负整数， $\text{[math]}$ 是正整数 D . $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是负整数

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5. (2024七下·石家庄期中) 解关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，由①-②可直接消去未知数y ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·石家庄期中) 若a^m=4，aⁿ=3，则a^2m+n的值为（）

A . 7 B . 12 C . 24 D . 48

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7. (2024七下·石家庄期中) 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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8. (2024七下·石家庄期中)
如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置.若∠AED'=50°，则∠EFC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·石家庄期中) 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，那么m等于（　　）

A . 1 B . 3 C . -3 D . 9

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10. (2024七下·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ ，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·石家庄期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·竞秀期末) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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13. (2024七下·石家庄期中) 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024七下·石家庄期中) 如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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15. (2024七下·石家庄期中) 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024七下·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(17，18题每空3分；19题每空2分；共10分

17. (2024七下·石家庄期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，现将一块三角尺的顶点A放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024七下·石家庄期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为.

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19. (2024七下·石家庄期中) ① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
……
$\text{[math]}$ 题：猜想 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 题：当 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ．

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三、计算（每问4分，共16分）

20. (2024七下·石家庄期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
3. （3）先化简，再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
4. （4） a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边，求 $\text{[math]}$ 的值
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四、解答题

21. (2024七下·石家庄期中) 如图，已知∠1＝∠BDC ， ∠2+∠3＝180°．
1. （1） AD与EC平行吗？请说明理由．
2. （2）若DA平分∠BDC ， DA⊥FA于点A ， ∠1＝76°，求∠FAB的度数．
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22. (2024七下·石家庄期中) “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
例1：如图1，可得等式： $\text{[math]}$ ；
例2：由图2，可得等式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．从中你发现的结论用等式表示为．
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七下·石家庄期中)
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 高和角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ① $\text{[math]}$ ▲ （含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·石家庄期中) 某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如表所示．

进价（元/千克）

售价（元/千克）

A种水果

5

8

B种水果

9

13
1. （1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？
2. （2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？
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25. (2024七下·石家庄期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，作 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （3）如图③，延长线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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