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云南省文山州2024年中考数学一模试题

更新时间：2024-05-16 浏览次数：10 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024·文山模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．例如，粮库把运进30吨粮食记为“ $\text{[math]}$ ”，则运出30吨粮食记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·文山模拟) 苏步青是我国著名的数学家、教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”、 “东方第一几何学家”、 “数学之王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000 000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·文山模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.若∠1＝35°，则∠2＝（）

A . 35° B . 55° C . 125° D . 145°

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4. (2024九下·嘉祥模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·文山模拟) 如图所示的几何体的主视图是( )

A . B . C . D .

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6. (2024九下·重庆市模拟) 下列反比例函数的图象经过第二、四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·文山模拟) 在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·阳高期末) 当代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·文山模拟) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积比为（）

A . 2：3 B . 2：5 C . 4：9 D . 4：25

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10. (2024·文山模拟) 估算 $\text{[math]}$ －1的值大约应在哪两个整数之间（）

A . 7至8 B . 6至7 C . 5至6 D . 4至5

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11. (2024·文山模拟) 某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）

A . 240 B . 120 C . 80 D . 40

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12. (2024·文山模拟) 一组按规律排列的多项式： $\text{[math]}$ …其中第10个式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024·文山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为（）

A . 102° B . 112° C . 122° D . 132°

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14. (2024·文山模拟) 某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则有方程（）

A . 50（1+x）=72 B . 50（1+x）+50（1+x）²=72 C . 50（1+x）²=72 D . 50x²=72

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15. (2024·文山模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024八下·鹿寨开学考) 因式分解：2a²﹣8=．

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17. (2024·文山模拟) 如果一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形

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18. (2024八下·湘西期末) 某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是分．

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19. (2024·文山模拟) 如果某圆锥形纸帽的底面直径为 $\text{[math]}$ ，沿侧面剪开后所得扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥纸帽的侧面积为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024·文山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·文山模拟) 如图，点E ， F在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024·文山模拟) 义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库．已知 $\text{[math]}$ 两个采血点到中心血库的路程分别为 $\text{[math]}$ ，经了解获得 $\text{[math]}$ 两个采血点的运送车辆有如下信息：
信息一： $\text{[math]}$ 采血点运送车辆平均速度是 $\text{[math]}$ 采血点运送车辆的平均速度的1.2倍；
信息二： $\text{[math]}$ 两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时．
求 $\text{[math]}$ 两个采血点运送车辆的平均速度各是多少?

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23. (2024·文山模拟) 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x ，然后放回；再摸出一个小球，把小球上的数字记为y ．
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示出 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果；
2. （2）若把x作为一个两位数十位数字，把y作为这个两位数的个位数字，求这个两位数大于20的概率．
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24. (2024·文山模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024·文山模拟) 人间最美四月天，不负韶华不负己，春光明媚，让我们走进山清水秀的普者黑风景区，泛舟荷花之中，享受这静谧的休闲时光．普者黑景区先后被批准为国家级风景名胜区、国家4A 级旅游景区、国家湿地公园，吸引了省内外大量的游客前来观光旅游，特别是湖南卫视大型亲子秀节目《爸爸去哪儿》和电视剧《三生三世之十里桃花》在普者黑取景拍摄、播出，更是使普者黑蜚声国内外，很多游客慕名而来，助推普者黑的旅游发展进入快车道．普者黑景区为了支持旅游业的快速发展，研发了一款民族特色纪念品，每件成本30元，投放景区内进行销售，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的2倍．销售一段时间发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足如图所示函数关系．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定位多少元时，景区销售这种纪念品每天的获利最大?最大利润是多少?
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26. (2024·文山模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 为正整数，当 $\text{[math]}$ 时，对应函数值有且只有 $\text{[math]}$ 个整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024·文山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， C、D在 $\text{[math]}$ 上，且点 A 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 P ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）过点 P作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为Q ，若 $\text{[math]}$ ，求m与n之间的关系．
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