云南省文山州砚山县2024年中考数学一模试卷

更新时间：2024-05-14 浏览次数：6 类型：中考模拟

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九下·石嘴山模拟) 某地区2021年元旦的最高气温为 $\text{[math]}$ ，最低气温为 $\text{[math]}$ ，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·砚山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·砚山模拟) 已知一个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形是( )

A . 八边形 B . 九边形 C . 十边形 D . 十二边形

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4. (2024·砚山模拟) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是
( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·银川期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·巧家期末) 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·砚山模拟) 下列说法正确的是( )

A . 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ 是必然事件 C . 甲、乙两名射击运动员 $\text{[math]}$ 次射击成绩 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 的平均数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩没有乙的稳定 D . 一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖 $\text{[math]}$ 次就有 $\text{[math]}$ 次中奖

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9. (2024·砚山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·砚山模拟) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是( )

A . B . C . D .

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11. (2024·砚山模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·天祝模拟) 某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品．首批柑橘成熟后，某电商用3500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用2500元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价．设购进的第一批柑橘的单价为x元，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024·砚山模拟) 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）

A . 2 B . 3.5 C . 7 D . 14

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14. (2024·砚山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024·砚山模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动 $\text{[math]}$ 设运动的时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致为( )

A . B . C . D .

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二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16. (2024九下·蓬江模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2024九下·广州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·上海市模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2024·昭通模拟) 如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为6cm ，底面半径为2cm ，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为．

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三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20. (2024九下·昆明模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·砚山模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024·砚山模拟) 为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了 $\text{[math]}$ 法律知识知多少 $\text{[math]}$ 知识竞答，学校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的竞答成绩，对成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 进行整理、描述和分析，成绩划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示．
已知： $\text{[math]}$ 等级数据 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）抽取的 $\text{[math]}$ 名学生中，成绩的中位数是分，在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 等级扇形圆心角的度数是；
4. （4）这所学校共有 $\text{[math]}$ 名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到 $\text{[math]}$ 等级及以上的学生人数．
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23. (2024·砚山模拟) 九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样一个数学活动．有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组卡片，每组各 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 组卡片上分别写有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组卡片上分别写有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从 $\text{[math]}$ 组中随机抽取一张记为 $\text{[math]}$ ，乙从 $\text{[math]}$ 组中随机抽取一张记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若甲抽出的数字是 $\text{[math]}$ ，乙抽出的数是 $\text{[math]}$ ，它们恰好是 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 $\text{[math]}$ 的解的概率． $\text{[math]}$ 请用树状图或列表法求解 $\text{[math]}$
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24. (2024·砚山模拟) 如图，过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024·砚山模拟) 某景区为响应文化和旅游部 $\text{[math]}$ 关于推动乡村振兴露营计划 $\text{[math]}$ 精神，需要购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的帐篷 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷 $\text{[math]}$ 顶和 $\text{[math]}$ 种型号帐篷 $\text{[math]}$ 顶，则需 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷 $\text{[math]}$ 顶和 $\text{[math]}$ 种型号帐篷 $\text{[math]}$ 顶，则需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每顶 $\text{[math]}$ 种型号帐篷和每顶 $\text{[math]}$ 种型号帐篷的价格；
2. （2）若该景区需要购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的帐篷共 $\text{[math]}$ 顶 $\text{[math]}$ 两种型号的帐篷均需购买 $\text{[math]}$ ，购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷数量不超过购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷数量的 $\text{[math]}$ ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷和 $\text{[math]}$ 种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
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26. (2024·砚山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024·砚山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标；
2. （2）结合图象，填空：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
  $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位时，与线段 $\text{[math]}$ 有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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