安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1. (2024八下·丛台期末) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·临泉期中) 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 9，12，15

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3. (2024八下·泗水期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·临泉期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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5. (2024八下·温州期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·临泉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·临泉期中) 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为16.2万元，设该款汽车2、3两月售价的月平均降价率是 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·临泉期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，则化简 $\text{[math]}$ 可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2024八下·临泉期中) 如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·临泉期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正数解，且关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024八下·临泉期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·临泉期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2．则另一个根是．

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13. (2024八下·临泉期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2024八下·临泉期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“※”如下， $\text{[math]}$
⑴若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑵若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024八下·临泉期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2024八下·临泉期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024八下·临泉期中) 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千绳索 $\text{[math]}$ 静止时垂直于地面，此时踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它沿水平方向往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高，离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度.

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18. (2024八下·临泉期中) 阅读教材P13的海伦一秦九韶公式.设一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有下列三角形面积公式：①海伦公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②秦九韶公式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.请根据上述公式，解答下列问题：
1. （1）若一个三角形的三边长分别为5，6，7，求该三角形的面积；（利用海伦公式求解）
2. （2）若一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该三角形的面积.（利用秦九韶公式求解）
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024八下·临泉期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
2. （2）若该一元二次方程恰有一个根小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2024八下·临泉期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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六、（本题满分12分）

21. (2024八下·临泉期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以3cm/s的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，一直到达点 $\text{[math]}$ 为止，点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ s.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为33cm²？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长为10cm？
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七、（本题满分12分）

22. (2024八下·临泉期中) 【阅读理解】
爱思考的小铭在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
他是这样分析与解答的：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
请你根据小铭的分析过程，解决下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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八、（本题满分14分）

23. (2024八下·临泉期中) 某电商在某短视频平台上直播带货，已知该电商销售的生活用品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商承诺直播间价格不高于110元/件，根据之前的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件.
1. （1）当日销售量为30件时，该生活用品的售价为元/件；
2. （2）求出该生活用品日销售量 $\text{[math]}$ （件）与售价 $\text{[math]}$ （元/件）的函数表达式；
3. （3）若要尽可能多的让利于顾客，同时销售该生活用品每天获利1200元，则该生活用品每件售价应定为多少元？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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