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广东省汕头市龙湖实验中学2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：247 类型：期中考试

一、选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九下·常州模拟) 16的平方根是（）

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·龙湖期中) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·龙湖期中) 如图，直线a ， b相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·龙湖期中) 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·龙湖期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·龙湖期中) 如图，下列条件中，不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·龙湖期中) 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·龙湖期中) 下列命题中，是真命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 7的算术平方根是49 B . 同旁内角互补 C . 相等的角是对顶角 D . 若a∥b，b∥c，则a∥c

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9. (2024七下·龙湖期中) 如果点 $\text{[math]}$ 在x轴上，那么点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024七下·龙湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P ， Q同时从点A出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2024秒P，Q两点相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题 (本大题5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七下·龙湖期中) 比较大小： $\text{[math]}$ -4（填“＞”、“＜”或“=”）

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12. (2024七下·龙湖期中) 由3x+y＝5，用含x的式子表示y ， y＝．

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13. (2024七下·龙湖期中) 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF等于

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14. (2024七下·龙湖期中) 如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则a的值为.

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15. (2024七下·龙湖期中) 如图，直线AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若A（2，m），B（-3，n），C（0，-2），AB=10，则CD长度的最小值为.

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三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分）

16. (2024七下·龙湖期中) 计算： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$

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17. (2024七下·龙湖期中) 解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

18. (2024七下·龙湖期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：AD∥BE．
补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据．
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ∥_▲_，（_▲_）
∴ $\text{[math]}$ _▲_，（_▲_）
又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ _▲_，（ ▲ ）
∴AD∥BE．（_▲_）

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19. (2024七下·龙湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的整数部分为c ．
1. （1）分别求出a ， b ， c的值；
2. （2）求a+b+c的平方根．
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20. (2024七下·龙湖期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）请直接写出∠BOD的邻补角
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. (2024七下·龙湖期中) 已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
1. （1）点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标；
2. （2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．
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22. (2024七下·龙湖期中) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（小正方形的边长均为1）：
1. （1）请画出△ABC沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后的△ $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别是A、B、C的对应点，不写画法)；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
3. （3）直接写出△ABC的面积．
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23. (2024七下·龙湖期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. (2024七下·龙湖期中) 已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
1. （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．
2. （2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．
3. （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G 在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM， $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，求出比值；如果变化，请说明理由。
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25. (2024七下·龙湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，0）．
1. （1）如图1所示，平移线段AB到线段DC，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（-2，4），则点D的坐标为；、
2. （2）平移线段AB到线段DC，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示，若△BCD的面积为7，求点C、D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使△PBD与△BCD的面积之比为12∶7？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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