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云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级下学期数学4月...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九下·昭阳月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2024九下·昭阳月考) 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3900000人．用科学记数法表示3900000，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·昭阳月考) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·昭阳月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·昭阳月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·昭阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A在直线a上，点B ， C在直线b上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·昭阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024九下·昭阳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·昭阳月考) 某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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10. (2024九下·昭阳月考) 如图，小明同学自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为10cm．他准备了一支长为15cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离直筒( )cm远的地方．

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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11. (2024九下·昭阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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12. (2024九下·昭阳月考) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九下·昭阳月考) 某人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九下·昭阳月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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15. (2024九下·昭阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径AB等于2，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九下·昭阳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·东营模拟) 10名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示：
环数
10
9
8
7
人数
2
3
4
1
则他们本轮比赛的平均成绩是环．

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18. (2024九下·江西模拟) 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为4cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．

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19. (2024九下·昭阳月考) 如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C ， F均在x轴正半轴上，点D在边BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点B ， E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九下·昭阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九下·昭阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九下·昭阳月考) 随着科技的飞速发展，人工智能（AI）已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到智能家居，从医疗诊断到金融分析，AI正在改变着我们的生活方式和工作模式．某科技公司生产了A ， B两种型号的搬运机器人，A型机器人比B型机器人每天多搬运20吨货物，A型机器人搬运500吨所用天数与B型机器人搬运400吨所用天数相等，求两种机器人每天搬运的货物量．

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23. (2024九下·昭阳月考) 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A：惊蛰”“B：春分”“C：清明”“D：谷雨”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．
1. （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“D：谷雨”的概率是．
2. （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到“A：惊蛰”“B：春分”的概率．
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24. (2024九下·昭阳月考) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形OCED是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的面积．
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25. (2024九下·昭阳月考) 直播带货已成为一种热门的销售方式，某商家在网络平台上直播销售芒果．已知该芒果的成本为4元/kg，销售价格不高于14元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付1元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求y与x的函数解析式．
2. （2）当每千克芒果的销售价格定为多少元时，销售这种芒果日获利最大，最大利润为多少元？
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26. (2024九下·昭阳月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点E为第一象限内抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点D ，过点E作直线 $\text{[math]}$ 轴，交AD于点F ，连接BE ．当 $\text{[math]}$ 时，求点E的横坐标．
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27. (2024九下·昭阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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