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浙江省余姚市六校联考2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间:2024-08-09 浏览次数:12 类型:期中考试
一、 选择题(每小题3分,共30分)
二、 填空题(每小题4分,共24分)
三、 解答题(共8题,共66分)
  • 19. (2024八下·余姚期中)  如图,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,两点均在小正方形的顶点上,请按照下列要求,在图①和图②中画出一个符合条件的四边形(所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上)。

    1. (1) 在图①中画四边形 , 使其为中心对称图形
    2. (2) 在图②中以为顶点的平行四边形,且其中一条对角线长等于3
  • 20. (2024八下·余姚期中)  在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,∠C=3∠BAE.

    1. (1) 求∠B的度数.
    2. (2) 若CE=2BE,AB=4,求AB和CD之间的距离.
  • 21. (2024八下·余姚期中)  数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动。同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长(单位: , 宽(单位:的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:


    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    芒果树叶的长宽比

    3.8

    3.7

    3.5

    3.4

    3.8

    4.0

    3.6

    4.0

    3.6

    4.0

    荔枝树叶的长宽比

    2.0

    2.0

    2.0

    2.4

    1.8

    1.9

    1.8

    2.0

    1.3

    1.9

    分析数据如下:


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    芒果树叶的长宽比

    3.74

    4.0

    0.0424

    荔枝树叶的长宽比

    1.95

    0.0669

    【问题解决】

    1. (1) m=,n=,并求荔枝树叶的长宽比的平均数.
    2. (2) 同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.”

      同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法中,合理的是 同学;

    3. (3) 现有一片长 , 宽的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由. 
  • 22. (2024八下·余姚期中)  为更好地开展劳动教育课程,我校计划用一面足够长的墙为一边,其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园,中间用围栏隔开(如图所示),由于场地限制,垂直于墙的一边长不超过7米(围栏忽略不计)

    1. (1) 若生态园的面积为144平方米,求生态园垂直于墙的边长;
    2. (2) 生态园的面积能否达到153平方米?请说明理由.
  • 23. (2024八下·余姚期中)  已知三角形ABC的一边BC的长为5,另两边AB,AC的长分别是关于的一元二次方程的两个实数根。
    1. (1) 无论为何值时,方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 当时,请判断三角形ABC的形状,并说明理由;
  • 24. (2024八下·余姚期中)  我们规定:有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”

    1. (1) 如图1,在四边形ABCD中,∠A+∠C=270°,∠D=30°,AB=BC,求证:四边形ABCD是“准筝形”;
    2. (2) 小军同学研究 “准筝形”时,思索这样一道题:如图2,“准筝形”ABCD,AD=BD,∠BAD=∠BCD=60°,BC=5,CD=3,求AC的长.

      小军研究后发现,可以CD为边向外作等边三角形,构造手拉手全等模型,用转化的思想来求AC. 同学,请你按照小军的思路求的AC的长. 

    3. (3) 如图3,在△ABC中,∠A=45°,∠ABC=120°,BC=2 , 设D是△ABC所在平面内一点,当四边形ABCD是“准筝形”时,请直接写出四边形ABCD的面积.

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