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辽宁抚顺市顺城区2024年九年级数学第二次模考试卷

更新时间:2024-06-17 浏览次数:68 类型:中考模拟
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
  • 17. (2024·顺城模拟) 《基础教育课程改革纲要(试行)》明确指出,“学校在执行国家课程和地方课程的同时,应视当地社会、经济发展的具体情况,结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要,开发或选用适合本校的课程。”某校结合校情预开设以下四类校本课程:A.传统文化,B.科技创新,C.体育艺术,D.生存技能.为了解学生喜欢的校本课程类型,在该校500名学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

    请根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次抽样调查抽取的学生人数;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 请你估计全校学生喜欢“B.科技创新”的学生约有多少名;
    4. (4) 该校有两个多功能厅安排校本课程的授课,每次授课时间为60分钟,在确保每位学生都有座位的情况下,请你合理安排多功能厅的使用日程表,并说明理由.

      活动日程表

      1号多功能厅(120座)

      2号多功能厅(200座)

      13:00~14:00

       

      B

      14:20~15:20

        
  • 18. (2024·顺城模拟) 随着新能源汽车的普及,我国新能源汽车的保有量已经处于世界第一,解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向.从2023年开始,甚至的快速充电方案已经开始逐步落地,据测试数据显示,使用充电技术,每分钟充电量的续航里程(汽车所能行驶的路程)比采用技术提高了 , 若采用充电技术,续航里程480公里的充电时间,比采用充电技术续航里程400公里的充电时间节省2分钟,求采用充电技术,每分钟充电量的续航里程为多少公里?
  • 19. (2024·顺城模拟) 过去几年,某公司经历了重重考验,也在挑战中不断成长.2024年该公司为促进生产,提供了两种付给员工周报酬的方案,两种方案员工得到的周报酬y(元)与员工生产的件数x(件)之间的关系如图所示,员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题:

    1. (1) 求方案二y关于x的函数表达式;
    2. (2) 如果你是该公司的员工,你该如何根据自己的生产能力选择方案.
  • 20. (2024·顺城模拟) 如图是一辆自卸式货车的示意图,矩形货厢的长 . 卸货时,货厢绕A点处的转轴旋转.A点处的转轴与后车轮转轴(点M处)的水平距离叫做安全轴距,测得该车的安全轴距为 . 货厢对角线的交点G可视为货厢的重心,测得 , 假设该车在水平地面上进行卸货作业.

    1. (1) 若 , 求点B的距离;
    2. (2) 卸货时发现,当AG两点的水平距离小于安全轴距时,会发生车辆倾覆事故.

      , 该货车会发生上述事故吗?试说明你的理由.

      (参考数据:

  • 21. (2024·顺城模拟) 如图,四边形内接于的直径, , 交的延长线于点E , 且平分

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2024·顺城模拟) 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目,小强为了解自己实心球的训练情况,他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况,建立了如图所示的平面直角坐标系,在一次投掷中,实心球从y轴上的点处出手,运动路径可看作抛物线的一部分,实心球在最高点B的坐标为 , 落在x轴上的点C处.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 某市男子实心球的得分标准如表:

      得分

      100

      95

      90

      85

      80

      76

      70

      66

      60

      50

      40

      30

      20

      10

      掷远(米)

      12.4

      11.2

      9.6

      9.1

      8.4

      7.8

      7.0

      6.5

      5.3

      5.0

      4.6

      4.2

      3.6

      3.0

      请你求出小强在这次训练中的成绩,并根据得分标准给小强打分;

    3. (3) 小强在练习实心球时,他的正前方距离投掷点9米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍,问该小朋友是否有危险(如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安,否则视为危险),请说明理由.
    1. (1) 【问题初探】

      在数学活动课上,赵老师给出如下问题:如图1,是等腰直角三角形, , 点D上,连接 . 求证:

      ①如图2,小明同学从结论出发给出如下的解题思路:过点C , 垂足为E , 在中, , 依据进行等量变换得出结论.

      ②如图3,小亮同学从条件出发给出如下的解题思路:过点C , 且 , 连接 , 依据 , 得到 , 在中, , 由得出结论.

      请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程;

    2. (2) 【类比分析】

      小红同学在深刻感悟前面两名同学的解题思路的基础上发现,当点D在如图4的位置时(1)中的结论还成立,请你写出证明过程;

    3. (3) 【学以致用】

      赵老师在此基础上提出问题:若(1)中的点D在直线上,当时,画出草图并求出的度数.

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