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广东省江门市新会区葵城中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：167 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. 下列是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·龙门期中) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 8，9，10

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3. 下列各式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列性质中正方形具有而矩形没有的（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 四个角都是直角

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7. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形 $\text{[math]}$ 空地上围一个四边形花坛 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，量得 $\text{[math]}$ 米，则边 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . 6米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

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8. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ 长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则这个点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（）

A . 测量四边形的三个角是否为直角 B . 测量四边形的两组对边是否相等 C . 测量四边形的对角线是否平分 D . 测量四边形的其中一组邻边是否相等

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10. (2017八下·定州期中) 三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2018·嘉兴模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2019八下·石泉月考) 若 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数n的最小值为.

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13. 工人师傅要做一个正方形的窗框，知道它的对角线长4米，则它的边长是米．

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14. 如图，一技术人员用刻度尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的刻度分别为0、5，则 $\text{[math]}$ cm．

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15. (2024八下·廉江月考) 直角 $\text{[math]}$ 的一条边长为3，另一条边长为4，则第三条边的长为.

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16. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（本题共9小题，共72分）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，小明计划周末到离家正东方向 $\text{[math]}$ 的书店买书，买完书后再去距离书店正北方向 $\text{[math]}$ 的体育中心打篮球，求小明家距离体育中心有多远？

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20. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．转动其中一张纸条，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度有什么关系？为什么？

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21. 如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

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22. 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求两条小路的长和花坛的面积．

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23. 山西剪纸是一门古老的传统民间艺术，具有明显的地域特色和极高的艺术价值．为传承这一艺术，我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在 $\text{[math]}$ 以上．如图，这是小悦同学的参赛作品（单位： $\text{[math]}$ ）．
1. （1）通过计算，判断小悦的作品是否符合参赛标准．
2. （2）小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为多少？（彩条的宽度忽略不计，结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？
3. （3）只改变点 $\text{[math]}$ 的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则点 $\text{[math]}$ 的运动速度应为多少？
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