浙江省温州市第十二中学2023-2024学年七年级下学期数学...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各式是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 石墨烯理论厚度是 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ 的运算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个正方形的边长增加 $\text{[math]}$ ，面积相应增加 $\text{[math]}$ ，则这个正方形的边长为（）

A . 8 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 叠在一起，且这两个正方形的边长之差为 $\text{[math]}$ ，两个正方形相交于点M、N ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若阴影部分的面积是9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 4.2 D . 4.5

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二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 将方程 $\text{[math]}$ 写成用含x的代数式表示y的形式．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则k的值为．

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15. (2019八上·农安期末) 已知m+n=mn ，则(m-1)(n-1)=.

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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17. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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18. 图1是光伏发电场景，其示意图如图2， $\text{[math]}$ 为吸热塔，在地平线上的点C ， D处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A ， B）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处．A、B处于同一水平高度，已知反射光线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，镜面 $\text{[math]}$ 与立杆的夹角 $\text{[math]}$ ，则太阳光线 $\text{[math]}$ 与水平面夹角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若反射光线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一格点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图1中将 $\text{[math]}$ 平移，使点A落在D ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请在图2中将 $\text{[math]}$ 平移，使点D、E都落在 $\text{[math]}$ 内部．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图，在纸板中裁剪一款纸盒，减去阴影部分，再把剩下的纸片沿虚线折叠成一个有盖的长方体纸盒，设减去的正方形纸片边长为 $\text{[math]}$ ，长方形纸片的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的总面积．
3. （3）若规定“当阴影部分面积超过总面积的 $\text{[math]}$ 时，属于无效设计”，则当 $\text{[math]}$ 时，请判断该设计是否有效，并说明理由．
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